Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn Trương who A,B,C,D để tìm đáp án sai hả cậu :)
Nhưng tớ có đáp án đúng :P mong cậu không chê hình của tớ và tớ không chắc đâu :)
N M C P B A D
Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét ta có :
-Do AD // BP nên \(\frac{AN}{NP}=\frac{AD}{BP}\)
-Do DC // AB nên \(\frac{DM}{AB}=\frac{ND}{NB}\)
Ta có : \(\frac{MC}{DM}=\frac{MD}{AM}\) mà \(\frac{MP}{AM}=\frac{CD}{BC}\Rightarrow\frac{MC}{DM}=\frac{PC}{CB}\)
Sửa đề: ACND là hình bình hành
Xét ΔMDA và ΔMCN có
\(\hat{DMA}=\hat{CMN}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=MC
\(\hat{MDA}=\hat{MCN}\) (hai góc so le trong, AD//CN)
Do đó: ΔMDA=ΔMCN
=>DA=CN
Xét tứ giác ADNC có
AD//NC
AD=NC
Do đó: ADNC là hình bình hành
Ta có ABCD là hình bình hành ⇒ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O.
Xét tam giác ACD, vì M thuộc AB, P thuộc CD và \(M P \parallel A C\) nên theo định lý Ta-lét, đường thẳng MP đi qua trung điểm của AC ⇒ \(O \in M P\).
Tương tự, trong tam giác ABC, vì N thuộc BC, Q thuộc AD và \(N Q \parallel A C\) nên NQ cũng đi qua trung điểm của AC ⇒ \(O \in N Q\).
Vậy: O là giao điểm chung của các đường AC, BD, MP, NQ ⇒ bốn đường thẳng AC, BD, MP và NQ đồng quy tại O.
Sửa đề: AM=CP
Xét tứ giác AMCP có
AM//CP
AM=CP
Do đó: AMCP là hình bình hành
=>AC cắt MP tại trung điểm của mỗi đường(3)
Xét tứ giác AQCN có
AQ//CN
AQ=CN
Do đó: AQCN là hình bình hành
=>AC cắt QN tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2),(3) suy ra AC,BD,QN,MP đồng quy
Gọi O là giao điểm của AC và BD
⇒ O là trung điểm của AC và BD
Xét ΔABC có AM và BO là trung tuyến
⇒ E là trọng tâm
=> BE=2OE
Tương tự ta có: DF=2OF
mà OD=OB (do O là trung điểm của BD)
=> BE=EF=DF
a: Sửa đề; AMCN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
b:
Sửa đề: O là trung điểm của AC
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
c: Xét ΔOAI và ΔOCK có
góc OAI=góc OCK
OA=OC
góc AOI=góc COK
=>ΔOAI=ΔOCK
=>OI=OK
Xét tứ giác IMKN có
O là trung điểm chung của IK và MN
=>IMKN là hình bình hành
=>IM//NK
A B C D M N o G G'
Gọi O là giao điểm của AC và BD => O là trung điểm AC (1), O là trung điểm BD(2)
Gọi G là giao điểm của AN và BD
N là trung điểm DC (3)
Từ (1), (3) => G là trọng tâm tam giác ADC => DG=2/3DO=\(\frac{2}{3}.\frac{1}{2}\)BC=1/3 BC
Tương tự gọi G' là giao điểm của AM và BD ta có G' là trọng tâm tam giác ABC=>BG"=2/3 BO=1/3BD
=>GG'=1/3 DB
=> DG=GG'=G'B
