Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2110. Biết A'M=MA; DN=3ND'; CP=2PC'. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Đáp án A
Cho lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D ' có A M = a , B N = b , C P = c , S = S A B C .
Khi đó V M N P . A B C = a + b + c 3 . S
Đặt A A ' = a ⇒ A M = a 2 , P C = 2 a 3 ;
Ta có D N + B Q = 2 I I ' = M A + P C = 7 a 6 ; S A B D = S C B D = S
Áp dụng tính chất có
V M N P Q . A B C D = V M N P . A D B + V N Q P . C B C = 1 3 A M + B Q + D N . S + 1 3 D N + B Q + C P . S = 1 3 3 A M + 3 P C . S = 7 6 a . S = 7 12 V A B C D . A ' B ' C ' D ' ⇒ V A ' B ' C ' D ' . M N P Q = 5 12 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 5 12 .2018 = 5045 6

Phương pháp:
Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là V = AA'.AB.AD
Cách giải:
Ta có: (định lý Pitago)
Xét tam giác ACC’ vuông tại C ta có:
Chọn C.