Bài 1: (1,0điểm) Thực hiện phép tính( tính hợp lý nếu có thể )
a/ 1968 : 16 + 5136 : 16 -704 : 16
b/ 23. 53 - 3 {400 -[ 673 - 23. (78 : 76 +70)]}
Bài 2: ( 1,0điểm) M có là một số chính phương không nếu :
M = 1 + 3 + 5 +…+ (2n-1) ( Với n N , n 0 )
Bài 3: (1,5điểm) Chứng tỏ rằng:
a/ (3100+19990) 2
b / Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Bài 4 : (1,0điểm) So sánh A và B biết :
A = , B =
Bài 5: ( 2,0điểm ) Tím tất cả các số nguyên n để:
a) Phân số có giá trị là một số nguyên
b) Phân số là phân số tối giản
Bài 6: (2,5điểm)
Cho góc xBy = 550 .Trên các tia Bx, By lần lượt lấy các điểm A, C ( A B, CB ). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD = 300
a/ Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm
b/ Tính số đo góc DBC
c/ Từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz = 900 . Tính số đo ABz.
Bài 7: (1,0điểm) Tìm các cặp số tự nhiên x , y sao cho : (2x + 1)( y – 5) = 12
ĐỀ 2
Bài 1: (5,0 điểm) . Cho
a) Tính A.
b) Tìm số tự nhiên n biết
c) Tìm số dư trong phép chia A cho 100.
Bài 2: (3,0 điểm). Tìm số tự nhiên x ,biết:
Bài 3: (5,0 điểm)
a) Cho số chia hết cho 37. Chứng minh rằng số cũng chia hết cho 37.
b) Tìm số x, y nguyên biết
Bài 4 (3,0 điểm): Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 2 dư 1, a chia cho 3 dư 1, a chia cho 5 dư 4, a chia cho 7 dư 3.
Bài 5: (4,0 điểm)
⦁ Cho 30 điểm phân biệt trong đó có a điểm thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. Tìm a, biết số đường thẳng tạo thành là 421 đường thẳng.
⦁ Vẽ đoạn thẳng . Lấy hai điểm C và D nằm giữa A và B sao cho
a) Chứng tỏ D nằm giữa A và C.
b) Tính độ dài đoạn thẳng CD ?
ĐỀ 3
Bài 1 (5 điểm)
1): Rút gọn các biểu thức sau:
M = 3 – 32 + 33 – 34 + … + 32015 – 32016.
2) Chứng tỏ rằng:
a)
Bài 2 (3 điểm): Tìm số tự nhiên x biết:
a) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + (2x – 1 ) = 225
b) 2x . 2x + 1. 2x + 2 = 1000 … 0 : 518
⦁ chữ số 0
Bài 3: (5 điểm)
a) Cho 3a + 2b 17 (a , b N). Chứng minh 10a + b 17
b) Tìm số x,y nguyên biết xy + x – y = 4
Bài 4: (4 điểm)
Cho 30 điểm phân biệt trong đó có a điểm thẳng hàng cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. Tìm a, biết số đường thẳng tạo thành là 421 đường thẳng .
Bài 5 (3 điểm)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 2 dư 1, a chia cho 3 dư 1, a chia cho 5 dư 4, a chia cho 7 dư 3.
ĐỀ 4
Bài 1 : (5 điểm) Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý :
a) .
b)
c)
d) 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)
e) 13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 - 4 + 3 + 2 - 1
Bài 2 : (4 điểm) Tìm x, biết:
a)
b)
c) 11 - (-53 + x) = 97
d) -(x + 84) + 213 = -16
Bài 3 :(2 điểm) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b)=300; ƯCLN(a,b)=15 và a+15=b.
Bài 4 :(3 điểm)
a)Tìm số nguyên x và y, biết : xy - x + 2y = 3.
b) So sánh M và N biết rằng : .
.
Bài 5 : (6 điểm) Cho đoạn thẳngAB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB.
⦁ Chứng tỏ rằng OA < OB.
⦁ Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
⦁ Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).
ĐỀ 5
Câu 1(3,0 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. b.
Câu 2(4,0 điểm): Tìm các số nguyên x biết.
a. b.
Câu 3(5,0 điểm):
a, Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5,chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
b, Học sinh khối 6 khi xếp hàng; nếu xếp hàng 10, hàng 12, hàng15 đều dư 3 học sinh. Nhưng khi xếp hàng 11 thì vùa đủ. Biết số học sinh khối 6 chưa đến 400 học sinh.Tính số học sinh khối 6?
Câu 4 (6,0 điểm):
Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy,vẽ các tia Oz và Ot sao cho .
a. Chứng tỏ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot ?
b. Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc yOz?
c.Vẽ tia phân giác On của góc xOz. Tính góc nOt?
Câu 5 (2,0 điểm):
Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
ĐỀ 6
Câu 1. (4 điểm)
a) Thực hiện phép tính: A = 81.
b) Tìm x biết: 1) - 2)
Câu 2. (4 điểm)
a. Thực hiện phép tính:
b. Tìm các số nguyên n sao cho: n2 + 5n + 9 là bội của n + 3
c. Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1
d. Tìm x, y nguyên sao cho: xy + 2x + y + 11 = 0
Câu 3. (4 điểm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.
b) Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng số thứ nhất bằng số thứ 2 và số thứ 2 bằng số thứ 3.
c. Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:
d. Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 5 : 8 và tích của chúng bằng 360.
Câu 4. (5 điểm)
a) Cho đoạn thẳng AB dài 7cm. Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI = 4 cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK = 2 cm.
Hãy chứng tỏ rằng I nằm giữa A và K. Tính IK.
b) Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn BD; AC.
Câu 5. ( 3 điểm)
⦁ Chứng minh rằng: 32 + 33+ 34 +……+ 3101 chia hết cho 120.
⦁ Cho hai số a và b thỏa mãn: a – b = 2(a + b) =
Chứng minh a = -3b ; Tính ; Tìm a và b
c. Tìm x, y, z biết: ( x – y2 + z)2 + ( y – 2)2 + ( z +3)2 = 0
ĐỀ 7
Bài 1: (4,0 điểm)
a) Cho Biết a – b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.
b) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: 5x + 12y = 26.
Bài 2: (4,0 điểm)
a)Tìm các số nguyên a, b biết rằng:
b) Tìm x, biết : ( + + . . . + ) . x =
Bài 3: (4,0 điểm)
a) Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 người A, B, C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ, 12 giờ. Hai người B và C làm chung trong 2 giờ sau đó người C chuyển đi làm việc khác, người A cùng làm với người B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành. Hỏi người A làm trong mấy giờ?
b) Cho D = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 519 + 520. Tìm số dư khi chia D cho 31.
Bài 4: (4,0 điểm)
a) So sánh M và N biết: M = ; N =
b) Thực hiện tính:
Bài 5: (4,0 điểm)
a) Cho: = 1200, = 500. Gọi Om là tia phân của góc . Tính
b) Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi từ 20 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
ĐỀ 8
Bài 1: (4.0 điểm) Thực hiện phép tính
a) A=1.2.3…9 - 1.2.3…8 - 1.2.3…8.8
⦁ B=
⦁ C = 70.( + + )
⦁ Thực hiện phép tính: B =
Bài 2: (4.0 điểm) Tìm x biết :
a)
b)
c) x + (x + 1) + (x + 2) +…+ ( x + 2013) = 2035147
Bài 3: (4.0 điểm)
a). Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3.
b) Tìm x, y nguyên biết: x + y + xy = 40
c) Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36.
Bài 4: (6.0 điểm) Cho góc = 550. Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A, C sao cho A B; C B. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho = 300
a. Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.
b. Tính số đo của .
c. Từ B vẽ tia Bz sao cho = 900. Tính số đo .
Bài 5: (2.0 điểm) Cho tổng T = + ++ ++
So sánh T với 3
ĐỀ 9
Câu 1: (4 điểm) Tính:
a)
b)
Câu 2: (6 điểm)
a) So sánh và
b) Tìm x biết:
c) Chứng minh rằng: nếu p và p2+2 là các số nguyên tố thì p3+2 cũng là số nguyên tố.
Câu 3: (4 điểm)
a) Tìm số tự nhiên n để phân số là phân số rút gọn được.
b) Trong đợt tổng kết năm học tại một trường THCS, tổng số học sinh giỏi của ba lớp 6A, 6B, 6C là 90 em. Biết rằng số học sinh giỏi của lớp 6A bằng số học sinh giỏi của lớp 6B và bằng số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi mỗi lớp.
Câu 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có , AB=6cm. Trên cạnh AB lấy điểm D (D khác A,B) sao cho AD=2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BD.
b) Tính số đo của biết .
c) Dựng tia Cx sao cho . Tính .
d) Trên cạnh AC lấy điểm E (E khác A,C). Chứng minh hai đoạn thẳng CD và BE cắt nhau.
Câu 5: (2 điểm) Tìm bộ ba số nguyên dương a, b, c sao cho:
ĐỀ 10
Câu 1(2,0 điểm): Tính hợp lí
a) 21.72 - 11.72 + 90.72 + 49.125.16
c)
Câu 2(6,0 điểm): Tìm x là số tự nhiên, biết:
a) x : ( - ) = b) =
c) 52x - 3 – 2.52 = 52.3
Câu 3(6,0 điểm):
a) Tìm số nguyên x và y, biết : xy - x + 2y = 3.
b) Tìm các số tự nhiên x, y biết: 2x + 1 . 3y = 12x
c) Cho số có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu (*) bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1; 2; 3 một cách tuỳ ý thì số đó luôn chia hết cho 396.
d) Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là số tự nhiên:
B =
Câu 4(5,0 điểm):
Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = AM.
a) Tính BN khi BM = 2cm.
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và Ay sao cho . Tính .
c) Xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB để đoạn thẳng BN có độ dài lớn nhất.
Câu 5(1,0 điểm):
Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng: 1 + 2 + 3 + …….+ n =
ĐỀ 11
Câu 1: (4 điểm).
1) Tìm tự nhiên n sao cho 4n – 5 chia hết cho 2n – 1.
2) Cho S = 31 + 33 + 35 + ... + 32011 + 32013 + 32015. Chứng tỏ:
a) S không chia hết cho 9
b) S chia hết cho 70.
Câu 2: (5 điểm)
⦁ Tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750.
⦁ Tìm số nguyên x, y biết x2y – x + xy = 6
c) Cho Biết A = 2013. Hỏi A có bao nhiêu số hạng? Giá trị của số hạng cuối cùng là bao nhiêu?
Câu 3: (2 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của phân số ( là số có 2 chữ số)
Câu 4. (4 điểm)
Trong một buổi đi tham quan, số nữ đăng kí tham gia bằng số nam. Nhưng sau đó một bạn nữ xin nghỉ, một bạn nam xin đi thêm nên số nữ đi tham quan bằng số nam. Tính số học sinh nữ và học sinh nam đã đi tham quan.
Câu 5: (5 điểm)
Cho , . Kẻ tia Om là tia phân giác của góc xOy.Tính số đo .
ĐỀ 12
Bài 1( 4 điểm)
a, Chứng tỏ 4x + 3y chia hết cho 7 khi 2x + 5y chia hết cho 7
b, Tìm các số tự nhiên có bốn chữ số sao cho khi chia nó cho 130 , cho 150 được các số dư lần lượt là 88 và 108.
Bài 2 ( 5,0 điểm) :
a) Tính A =
b, Tìm phân số lớn nhất, khi chia các phân số và cho nó ta đều được các thương là số nguyên.
Bài 3 (2,0 điểm) :
a, Cho biết S = . Chứng minh rằng < S <
Bài 4 (4,0 điểm): Tổng bình phương của 3 số tự nhiên là 2596. Biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là , giữa số thứ hai và số thứ ba là . Tìm ba số đó.
Bài 5 ( 5,0 điểm) :
Cho tia Oz nằm trong góc vuông xOy. Vẽ tia Ot sao cho Ox là tia phân giác của góc tOz. Vẽ tia Om sao cho tia Oy là phân giác của góc zOm.
a, Chứng minh rằng tia Om và tia Ot là hai tia đối nhau .
b, Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox, biết góc x’Om bằng 300 . Tính góc tOz .
c, Vẽ thêm 2014 tia phân biệt gốc O (không trùng với các tia Ox,Oz,Oy,Om,Ox’ và Ot ).
Hỏi trong hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc ?
ĐỀ 13
Câu 1: (5 điểm)
a) Tìm x biết (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 5750.
b) Tìm x; y Z biết 2x + 124 = 5y .
c) Tìm kết quả của phép nhân A = .
Câu 2 : (4 điểm)
a) Chứng minh rằng : là một số tự nhiên.
b) Cho 7. Chứng tỏ rằng 2a + 3b + c 7
c) Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý, sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng . Chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Câu 3 : (2 điểm) Cho S = . Chứng minh rằng 3 < S < 8.
Câu 4 : (4 điểm) Tìm 3 số có tổng bằng 420, biết rằng số thứ nhất bằng số thứ hai và bằng số thứ ba.
Câu 5 : (5 điểm)
a) Cho góc xOy bằng 800, góc xOz bằng 300 . Tính số đo góc yOz ?
b) Cho 4 điểm A; B; C; D không nằm trên đường thẳng a. Chứng minh rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong số các đoạn thẳng sau : AB; AC; BC; BD; CD; AD.
ĐỀ 14
Câu 1: ( 4 điểm)
1) Chứng minh rằng số A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 ( n là số tự nhiên)
2) Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n phân số sau tối giản:
Câu 2: (5 điểm)
1) Tìm các số nguyên x, y sao cho: (x - 1)(3 - y) = 2
2) Tìm tập hợp số nguyên x , biết :
(
3) Tìm số tự nhiên x biết:
Câu3:(2điểm) Chứng minh rằng : 1 +
Câu 4: (4 điểm)
Sau buổi biểu diễn văn nghệ, nhà trường tặng cam cho các tiết mục. Lần đầu tiết mục đồng ca hết số cam và quả; lần 2 tặng tiết mục tốp ca hết số cam còn lại và quả; lần 3 tặng tiết mục đơn ca hết số cam còn lại lần 2 và quả thì vừa hết. Tính số cam trường đó đã tặng và số cam riêng cho các tiết mục đồng ca, tốp ca và đơn ca.
Câu 5: ( 5 điểm)
Cho tia Ox. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng:
a.
b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.
ĐỀ 15
Bài 1( 4 điểm)
⦁ Cho A = 5 - 52 + 53 - 54 + …- 598 + 599 . Tính tổng A.
⦁ Chứng tỏ ( + 1).( + 2) chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên.
Bài 2 ( 5 điểm)
a) Tìm các số nguyên x, y biết rằng : (x - 2)2.(y - 3) = - 4
b) Tìm n ∈ Z để (4n - 3) (3n – 2)
Bài 3 ( 2 điểm)
Chứng minh
Bài 4 ( 4 điểm)
Trong một buổi đi tham quan, số nữ đăng kí tham gia bằng số nam. Nhưng sau đó có một bạn nữ xin nghỉ, một bạn nam xin đi thêm nên số nữ đi tham quan bằng số nam. Tính số học sinh nữ và nam đã đi tham quan.
Bài 5: (5 điểm)
Cho 4 tia chung gốc theo thứ tự Ox, Oy, Oz, Ot sao cho ; , biết số đo góc zOt bằng 600.
⦁ Tính số đo các góc xOy; yOz; tOx?
⦁ Vẽ tia Om sao cho số đo góc mOt bằng 200 . Tính số đo góc zOm?
⦁ Vẽ thêm 10 tia phân biệt chung gốc với các tia Ox, Oy, Oz, Ot, Om. Hỏi có bao nhiêu góc tạo thành từ tất cả các tia trên?
ĐỀ 16
Bài 1: (4,0 điểm ) ,
1. Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17.
2. Cho C = 3 + 32 + 33 + 34 ………+ 3100 chứng tỏ C chia hết cho 40.
3. Tìm các nguyên tố x, y thỏa mãn : (x-2)2 .(y-3) = - 4
Bài 2 :(5,0đ)
Tìm x, biết:
1. a) 32x = 81 ; b) 52x-3 – 2.52 = 52.3
2. Tính
3. Tính tổng: B =
4. Tìm số tự nhiên n để phân số Có giá trị là số tự nhiên.
Bài 3: (2,0đ) Chứng minh rằng :
Bài 4: ( 4,0 điểm)
Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng số trang của 1 quyển vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại.
Bài 5: (5,0đ) Cho tam giác ABC và BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm.
a. Tình độ dài BM
b. Cho biết góc BAM = 800 , góc BAC = 600 . Tính góc CAM.
c. Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của góc BAC và CAM . Tính góc xAy.
d. Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1 cm. Tính độ dài BK.
ĐỀ 17
Bài 1: (4 điểm):
Cho biểu thức A =
a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.
b, Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên
Bài 2: (5 điểm):
⦁ Tính nhanh A= 3.136.8 + 4. 14.6 -14.150
⦁ Tìm x biết
3 + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)]
Bài 3: (5 điểm)
1.Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M,N thứ tự là trung điểm của OA, OB.
⦁ Chứng tỏ rằng OA < OB.
⦁ Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
2. Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù . Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB.
a) Tính số đo .
b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD.
Bài 4. (4 điểm):
Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9. Hỏi bạn An nghĩ ra số nào?
Bài 5. (2 điểm) :
Chứng minh rằng
ĐỀ 18
Bài 1: ( 2.5 điểm)
a. Cho là số có sáu chữ số. Chứng tỏ số là bội của 3.
b. Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 …+ 52004. Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65.
Bài 2 : (2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên x biết :
a.
b.
Câu 3: (2.0 điểm)
a. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p + 11 cũng là số nguyên tố.
b. Tìm tất cả các số nguyên tố p để p + 8, p + 10 cũng là các số nguyên tố.
câu 4 : ( 1.5 điểm)
một phép chia có thương bằng 5 và số dư là 12. nếu lấy số bị chia chia cho tổng số chia và số dư ta được thương là 3 và số dư là 18. tìm số bị chia.
Câu 5: (2.0 điểm)
Trên đoạn thẳng AB = 3 cm lấy điểm M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AM = AN.
a. Tính độ dài đoạn thẳng BN khi BM = 1 cm.
b. Hãy xác định vị trí của M (trên đoạn thẳng AB) để BN có độ dài lớn nhất.
ĐỀ 19
Câu 1 (4 điểm).
a. Tính giá trị của biểu thức
b. Tính giá trị của biểu thức B biết: B2 = c(a-b)- b(a-c) và a = -50, b-c =2.
Câu 2. (4 điểm)
a. Tìm số tự nhiên x,y biết: (2x+1)(y-3)= 12
b. Tìm số tự nhiên x biết:
c. So sánh: 3625 và 2536
Câu 3. (3 điểm)
Cho phân số:
a. Chứng minh rằng phân số p là phân số tối giản
b. Với giá trị nào của n thì phân số p có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.
Câu 4. (7,5 điểm)
1. Cho hai góc kề bù góc xOy và góc yOt, trong đó xOy =400. Gọi Om là tia phân giác của góc yOt.
a. Tính góc mOx ?
b. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oy và có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ tia On sao cho góc xOn=700 . Chứng tỏ tia Om và tia On là hai tia đối nhau
2. Vẽ đoạn thẳng AB =6cm. Lấy hai điểm C và D nằm giữa A và B sao cho AC+BD= 9cm
a. Chứng tỏ D nằm giữa A và C
b. Tính độ dài đoạn thẳng CD
Câu 5. (1,5 điểm)
Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn : 2x+3y= 14
ĐỀ 20
Bài 1 (3,0 điểm)
Cho tổng A = 1 + 32 + 34 + 36 +…+ 32008
Tính giá trị biểu thức: B = 8A - 32010
Bài 2 (4,0 điểm)
Cho A = 1.4.7.10..…58 + 3.12.21.30…..174
a. Tìm chữ số tận cùng của A.
b. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 377.
Bài 3 (4,0 điểm)
Tìm số tự nhiên x biết:
a. x + (x + 1) + (x + 2) + …+ (x + 99) = 5450.
b. 3.(5x - 1) - 2 = 70.
c. 2x + 2x + 1 + 2x + 2 = 960 - 2x + 3
Bài 4 (4,0 điểm)
a. Tìm số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Biết rằng: hai chữ số của số đó đều là số nguyên tố. Tích của số đó với các chữ số của nó là số có 3 chữ số giống nhau được tạo thành từ chữ số hàng đơn vị của số đó.
b. Cho p là số nguyên tố (p > 3) và 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Bài 5 (5,0 điểm)
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm.
a. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128. Tính n.
b. Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không? Vì sao?
làm ơn em vội lắm rồi