Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.
Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.
Trường hợp 1: Nếu a và b là số chẵn:
thì ab là số chẵn và a + b là số chẵn
Suy ra: ab * ( a + b) là số chẵn
Trường hợp 2: Nếu a và b là số lẻ
thì ab là số lẻ và a + b là số lẻ
Suy ra: ab * ( a + b) là số chẵn
Trường hợp 3: Nếu a là số chẵn, b là số lẻ
thì ab là số lẻ và a + b là số lẻ
Suy ra: ab * ( a + b) là số chẵn
Trường hợp 4: Nếu a là số lẻ, b là số chẵn
thì ab là số chẵn và a + b là số lẻ
Suy ra: ab * ( a + b) là số chẵn
Vậy với a, b là số tự nhiên bất kì, ta có: ab *( a + b ) luôn luôn có kết quả là số chẵn
Gọi a là số tự nhiên cần tìm:
\(a=60.q+31\)
\(a=12.17+r\) \(\left(0\le r< 12\right)\)
ta lại có \(60.q⋮12\)và 31 chia 12 dư 7
Vậy \(r=7\)
Vậy \(a=12.17+7=211\)
Trong phép chia , số chia không bao giờ bằng 0 đâu
Suy ra không tồn tại phép chia cho 0
Gọi số chính phương là a2(\(a\in N\))
*Chứng minh a2 chia 4 dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a bất kì,ta có: a = 4k;a = 4k + 1;a + 4k +2;4k + 3
+)a = 4k
=>a2= (4k)2 = 16k2 \(⋮\)4 dư 0
+)a = 4k + 1
=> a2 = (4k + 1)2=16k2 + 8k + 1 chia 4 dư 1
+)a = 4k + 2
=>a2=(4k + 2)2=16k2 + 16k + 4 chia 4 dư 0
+)a = 4k + 3
=>a2=(4k + 3)2=16k2 + 36 + 9 chia 4 dư 1
Vậy một số chính phương chia cho 4 luông có số dư là 1 và 0
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
Ko có số nào chia được cho 0
Ơ bạn lại quên kiến thức Tiểu Học à ?
Bất kỳ số nào chia với 0 thì thương luôn luôn bằng 0 kể cả 0 chia 0, bạn học lại kiến thức này đi nhá !