K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
TN
6
30 tháng 3 2018
Ta có: \(333^{444}=\left(111.3\right)^{111.4}=\left(111^4.3^4\right)^{111}=\left(111^4.81\right)^{111}\)
\(444^{333}=\left(111.4\right)^{111.3}=\left(111^3.4^3\right)^{111}=\left(111^3.64\right)^{111}\)
Vì \(111^4.81>111^3.64\)
\(\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)
TD
1
TT
22 tháng 3 2017
555 ^ 2 ≡ 5 (mod 10)
555 ^3≡5 (mod 10)
555^5=555^2.555^3≡5.5≡5 (mod 10)
~~> 555^777≡5 (mod 10)
Suy ra
333^555^777đồng dư với 333^5
Do 333^5=333^2.333^3≡3 (mod10)
Vậy chữ số tận của 333^555^777 là 3 . (1)
Làm tương tự ta được 777^555^333 có chữ số tận cùng là 7 (2)
(1) và (2) Suy ra 333^555^777 +777^555^333 có chữ số tận cùng là 0
Vậy 333^555^777 +777^555^333 chia hết cho 10.
ZC
21
S
28 tháng 2 2019
\(555\equiv-1\left(\text{mod 4}\right)\Rightarrow555^{777}\equiv\left(-1\right)^{777}\left(\text{mod 4}\right)\equiv\left(-1\right)\left(\text{mod 4}\right)\)
\(\Rightarrow\text{555^777 chia 4 dư 3. }\)
\(555^{333}\equiv\left(-1\right)^{333}\left(\text{mod 4}\right)\equiv\left(-1\right)\left(\text{mod 4}\right)\)
\(\Rightarrow\text{555^333 chia 4 dư 3}\)
\(\text{Đến đây dễ rồi -__-}\)
3 tháng 4 2019
Ta có:
5552≡5 (mod 10)
5553≡5( mod 10)
5555=5552.5553≡5.5≡5(mod 10)
---> 555777≡5(mod 10)
Suy ra:
333555777đồng dư với 3335
Do 3335=3332.3333≡3(mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 333555777là 3 (1)
Làm tương tự với 777555333có chữ số tận cùng là 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 333555777+777555333có chữ số tận cùng là 0
Vậy 333555777+777555333chia hết cho 10 (đpcm)
DT
2
7 tháng 3 2017
Ta có : 222 chia 13 dư 1
=> 222 = 1 (mod13)
=> 222333 = 1333 (mod13)
=> 22233 = 1 (mod13)
=> 222333 chia 13 dư 1 (1)
Lại có : 333 chia 13 dư 8
=>333 = 8 (mod13)
=>333222 = 8222 (mod13)
Mà 8222=82*8111
=>82 = -1 (mod13)
=>82*8111 = (-1)111(mod13)
=>8222 = -1 (mod13) (2)
Từ (1) và (2)
=> 222333+333222 = -1+1 (mod13)
=>222333+333222 = 0 (mod13)
Vậy 222333+333222 chia hết cho 13
bn về học đồng dư đi nhé
TH
1
20 tháng 10 2015
333444 = (3334)111 = (34.1114)111
444333 = (4443)111 = (43.1113)111
ta có 34 = 81 > 64 = 43.1114 > 1113 nên (34.1114)111 > (43.1113)111
vậy 333444 > 444333
HN
1
VV
20 tháng 7 2016
Ta có
333 chia hết cho 37
=> 333555 chia hết cho 37
Chứng minh tương tự
=> 555333 chia hết cho 37
Vậy 333555 + 555333 chia hết cho 37
4 tháng 8 2017
a, \(2^{91}\) và \(5^{35}\)
Ta có :
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8192>3125\) nên \(2^{91}>5^{35}\)
b, \(222^{333}\) và \(333^{222}\)
Ta có :
\(222^{333}=\left(2.111\right)^{333}=2^{333}.111^{333}=\left(2^3\right)^{111}.111^{333}=8^{111}.111^{333}\)
\(333^{222}=\left(3.111\right)^{222}=3^{222}.111^{222}=\left(3^2\right)^{111}.111^{222}=9^{111}.111^{222}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(222^{333}< 333^{222}\)
hi
xao chìn