LG
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
BT
7 tháng 11 2016
Ta không thể áp dụng định lý Fermat nhỏ ngay được vì 2013 va 2016 không là hai số nguyên tố cùng nhau. Cô gợi ý một cách để có thể áp dụng định lý Fermat nhỏ:
\(2013^{2016}=\left(-3\right)^{2016}\left(mod2016\right)=3^{2016}\left(mod2016\right)\)
\(2016=2^5.3^2.7\).
Gọi x là số dư của \(3^{2016}\)khi chia cho 2016. Ta suy ra:
.\(\hept{\begin{cases}3^{2016}=x\left(mod2^5\right)\\3^{2016}=x\left(mod3^2\right)\\3^{2016}=x\left(mod7\right)\end{cases}}\)
Nhận xét: \(3^8=1\left(mod2^5\right)\),\(3^6=1\left(mod7\right)\), \(3^{2016}=0\left(mod3^2\right)\). Do 2016 đều chia hết cho 8,6 nên:
\(\hept{\begin{cases}3^{2016}=1\left(mod2^5\right)\\3^{2016}=1\left(mod7\right)\\3^{2016}=0\left(mod3^2\right)\end{cases}}\)
Như vậy:
\(\hept{\begin{cases}x=1\left(mod2^5\right)\\x=1\left(mod7\right)\\x=0\left(mod3^2\right)\end{cases}}\)
Từ đó suy ra : \(x-1=BC\left(2^5,7\right)\).và x chia hết cho 9, x < 2016.
Từ đó ta tìm được x = 225.
Đây là trường hợp đặc biệt nên ta áp dụng cách tìm bội chung của lớp 6 nếu giả sử rơi vào trường hợp sau:
\(\hept{\begin{cases}x=5\left(mod2^5\right)\\x=6\left(mod7\right)\\x=2\left(mod3^2\right)\end{cases}}\)thì các bạn có thể áp dụng định lý số dư Trung Hoa.
3 tháng 11 2016
áp dụng "=] chả vại còn gì, trong trường hợp quá bí" ta có:
số chia là 2016
Vì số dư nhỏ hơn số chia =2015
Xét 2015 trường hợp ta có:....
11 tháng 11 2019
\(M=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)
\(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)
Đặt \(a^2+5a+4=t\)
\(\Rightarrow M=t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2\) là số chính phương
HN
23 tháng 7 2022
Spam Spam SpamSpam SpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpam
SpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpam
4 tháng 9 2017
Cho mk làm lại:
\(\frac{A}{A^2-\left(A-1\right).\left(A+1\right)}=\frac{A}{A^2-A^2+A-A+1}=\frac{12345678}{1}=A\)
4 tháng 9 2017
Gọi 12345678 là A
Ta có:
12345678-12345677=1
Và 12345679-12345678=1
=>ta có biểu thức:
\(\frac{A}{A^2-\left(A-1\right).\left(A+1\right)}=\frac{A}{A^2-A^2-A+1}=\frac{A}{-A+1}=\frac{12345678}{-12345678+1}=-1\frac{1}{12345677}\)
Mà mình thấy nó bổ ích cho mình mà! :(
uh