Question

[lê quang vinh]

nếu treo 1 quả cân 1 kg vào 1 cái lò xo lúc này lò xo dài 10 cm nếu treo quả cân dài 0,5 kg thì dài 6 cm nếu treo quả cân 200g thì lò xo sẽ có độ dài là bao nhiêu

Answer 1

[Phạm Hải Đăng]

Trường hợp 1: Treo quả cân 1 kg.

• Khối lượng m1​=1 kg.
• Chiều dài lò xo l1​=10 cm.

Trường hợp 2: Treo quả cân 0,5 kg.

• Khối lượng m2​=0,5 kg.
• Chiều dài lò xo l2​=6 cm.

Từ hai trường hợp này, chúng ta có thể thiết lập hai phương trình để tìm k và l0​:

1. m1​⋅g=k⋅(l1​−l0​)⇒1⋅g=k⋅(10−l0​)
2. m2​⋅g=k⋅(l2​−l0​)⇒0,5⋅g=k⋅(6−l0​)

Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể chia phương trình (1) cho phương trình (2):

0,5⋅g1⋅g​=k⋅(6−l0​)k⋅(10−l0​)​

2=6−l0​10−l0​​

2⋅(6−l0​)=10−l0​

12−2⋅l0​=10−l0​

12−10=2⋅l0​−l0​

2=l0​

Vậy, chiều dài tự nhiên của lò xo là l0​=2 cm.

Bây giờ, chúng ta cần tìm độ dài của lò xo khi treo quả cân 200g.

• Khối lượng m3​=200 g=0,2 kg.

Để làm được điều này, chúng ta cần tìm độ cứng k của lò xo. Chúng ta có thể sử dụng phương trình của trường hợp 1 (hoặc trường hợp 2):

1⋅g=k⋅(10−l0​)

1⋅g=k⋅(10−2)

1⋅g=k⋅8

k=8g​

Bây giờ, chúng ta có thể thiết lập phương trình cho trường hợp 3:

m3​⋅g=k⋅(l3​−l0​)

0,2⋅g=8g​⋅(l3​−2)

Chia cả hai vế cho g:

0,2=81​⋅(l3​−2)

0,2⋅8=l3​−2

1,6=l3​−2

l3​=1,6+2

l3​=3,6 cm

Vậy, khi treo quả cân 200g, lò xo sẽ có độ dài là 3,6 cm.

Tham khảo

Answer 2

[Trần Nhật Minh]

9-10000000000000000000000000000