NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2
0
S
24 tháng 1 2019
\(\text{Giải}\)
\(+,n=1\Rightarrow1!+2!+.....+n!=1=1^2\left(tm\right)\)
\(+,n=2\Rightarrow1!+2!+......+n!=3\left(loai\right)\)
\(+,n=3\Rightarrow1!+2!+......+n!=9=3^2\left(tm\right)\)
\(+,n=4\Rightarrow1!+2!+....+n!=33\left(loai\right)\)
\(+,n\ge5\Rightarrow n!=\left(...0\right)\Rightarrow1!+2!+....+n!=33+\left(...0\right)+\left(....0\right)+...+\left(...0\right)=\left(....3\right)\left(loai\right)\)
\(\text{Vậy:n=1 và n=3 thỏa mãn đề bài}\)
24 tháng 3 2016
Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.
24 tháng 3 2016
Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.
N
15 tháng 2 2019
\(n^2+2002=k^2\Leftrightarrow2002=k^2-n^2=\left(k-n\right).\left(k+n\right)\)
ta thấy k-n và k+n cùng tính chẵn lẻ
Mà 2002 chẵn => (k-n).(k+n) đều chẵn khi đó (k-n).(k+n) chia hết cho 2
mà 2002=2.7.11.13
Vậy không tồn tại n thuộc N để n2+2002 là SCP
p/s: có cách ngắn hơn làm với ạ :) + t ko rõ đúng hay sai =,='
TT
3
5 tháng 2 2016
Gia su 3n+4=a2
3n =a2-4
3n = (a-2)(a+2)
Voi n=0 thi 1= (a-2)(a+2)(loai)
Voi n=1 thi 3= (a-2)(a+2)(loai)
Voi n \(\ge\)2 thi a co 1 trong 3 dang sau:
3k;3k+1;3k+2(k\(\in\)N)
Voi a=3k thi (a-2)(a+2) khong chia het cho 3 \(\Rightarrow\)3n \(\ne\) (a-2)(a+2)
Voi a=3k+1 thi a+2 chia het cho 3;a-2 khong chia het cho 3 \(\Rightarrow\) (a-2)(a+2) khong chia het cho 9\(\Rightarrow\)3n \(\ne\) (a-2)(a+2)
Voi a=3k+2 thi a-2 chia het cho 3;a+2 khong chia het cho 3 \(\Rightarrow\) (a-2)(a+2) khong chia het cho 9\(\Rightarrow\)3n \(\ne\) (a-2)(a+2)
Vay khong co so tu nhien n de 3n+4 la so chinh phuong
bam "dung" cho minh nha
5 tháng 2 2016
giải giống Đạt là đúng
đáp số là ko có số nào thỏa mãn
bài này mình làm 3 hôm trước nên vẫn còn nhớ
RR
17 tháng 5 2018
1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)
Giải sử S là số chính phương
=> 3(a + b + c ) \(⋮\) 37
Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)
=> Điều trên là vô lý
Vậy S không là số chính phương
18 tháng 5 2018
2/ Gọi số đó là abc
Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)
3 tháng 1 2016
p nguyên tố p>3
=>p có dạng 6m+1 và 6m-1
Thay vào p^2+2012 chứng minh nó là hợp số nữa là xong bạn à.
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn.Cảm ơn bạn nhiều.
Ta có biểu thức:
3⁰ + 3¹ + 3² + ... + 3ⁿ là tổng cấp số nhân với công bội q = 3, số hạng đầu a = 1
Tổng cấp số nhân:
S = 3⁰ + 3¹ + 3² + ... + 3ⁿ = (3ⁿ⁺¹ - 1) / (3 - 1) = (3ⁿ⁺¹ - 1) / 2
Ta cần tìm n sao cho S là số chính phương
Tức là: (3ⁿ⁺¹ - 1) / 2 là một số chính phương
Ta thử với các giá trị nhỏ của n:
n = 0: S = (3¹ - 1)/2 = (3 - 1)/2 = 1 → chính phương
n = 1: S = (3² - 1)/2 = (9 - 1)/2 = 4 → chính phương
n = 2: S = (3³ - 1)/2 = (27 - 1)/2 = 13 → không phải
n = 3: (3⁴ - 1)/2 = (81 - 1)/2 = 40 → không
n = 4: (3⁵ - 1)/2 = (243 - 1)/2 = 121 → chính phương (vì 121 = 11²)
n = 5: (3⁶ - 1)/2 = (729 - 1)/2 = 364 → không
n = 6: (3⁷ - 1)/2 = (2187 - 1)/2 = 1093 → không
Càng tăng n thì số càng lớn, nhưng không phải chính phương
Vậy các giá trị n thỏa mãn là:
n = 0, n = 1, n = 4
Đáp số: n = 0; 1; 4
Cho mình xin 1 tick với ạ.
Các giá trị nn thoả mãn là:
n=0;n=1;n=4