Question

[Trịnh Thị Thương]

Một ô tô đi từ A đến B,sau khi đi được một nữa quãng AB, ô tô đã tăng vận tốc thêm 0,25 lần vận tốc cũ nên đã đến B sớm hơn 18 phút. Hỏi ô tô đến B lúc mấy giờ, biết ô tô xuất phát từ A lúc 14 giờ 4 phút

Answer 1

[NGƯỜI ĐƯỢC CHỌN ĐỂ YÊU EM]

t1​=v2x​

⏱️ Thời gian thực tế (nửa đầu đi với v, nửa sau với 1,25v):

\(t_{2} = \frac{x}{v} + \frac{x}{1,25 v}\)

Theo đề bài:

\(t_{1} - t_{2} = 18 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} = \frac{18}{60} = 0,3 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)

---

\(\frac{2 x}{v} - \left(\right. \frac{x}{v} + \frac{x}{1,25 v} \left.\right) = 0,3\) \(\frac{2 x}{v} - \frac{x}{v} - \frac{x}{1,25 v} = 0,3\) \(\frac{x}{v} - \frac{x}{1,25 v} = 0,3\)

\(x \left(\right. \frac{1}{v} - \frac{1}{1,25 v} \left.\right) = 0,3\) \(x \left(\right. \frac{1,25 - 1}{1,25 v} \left.\right) = 0,3\) \(x \cdot \frac{0,25}{1,25 v} = 0,3\) \(\frac{x}{5 v} = 0,3 \Rightarrow x = 0,3 \cdot 5 v = 1,5 v\)

---

Thời gian thực tế ô tô đi từ A đến B:

\(t_{2} = \frac{x}{v} + \frac{x}{1,25 v} = \frac{1,5 v}{v} + \frac{1,5 v}{1,25 v} = 1,5 + \frac{1,5}{1,25} = 1,5 + 1,2 = 2,7 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)

---

Thời gian ô tô đến nơi:

\(14h04+2,7h=14h04+2h42=\boxed{16giờ46\text{ph}\overset{ˊ}{\text{u}}\text{t}}\)

Ô tô đến B lúc 16 giờ 46 phút.

nhé bạn

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Giải:

Cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số thời gian ô tô đi trên nửa quãng đường sau với vận tốc lúc sau so với thời gian ô tô đi với vận tốc dự định là:

1 : (1 + 0,25) = \(\frac45\)

18 phút = \(\frac{3}{10}\) giờ

Gọi thời gian ô tô đi với vận tốc dự định là t(giờ); t > 0

Thời gian ô tô đi với vận tốc lúc sau là: \(\frac45\) x t (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

t - \(\frac45\)t = \(\frac{3}{10}\)

t x (1 - \(\frac45\)) = \(\frac{3}{10}\)

t x \(\frac15\) = \(\frac{3}{10}\)

t = \(\frac{3}{10}\) : \(\frac15\)

t = \(\frac32\)

t = 1,5 giờ

1,5 giờ

Thời gian ô tô đi cả quãng đường AB với vận tốc ban đầu là:

1,5 giờ x 2 = 3 giờ

Thực tế thời gian ô tô di cả quãng đường AB là:

3 giờ - 18 phút = 2 giờ 42 phút

Ô tô đến B lúc:

14 giờ 4 phút + 2 giờ 42 phút = 16 giờ 46 phút

Kết luận: Ô tô đến B lúc 16 giờ 46 phút