Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : Giải :
Vì : a chia cho 3 dư 1 => a + 2 \(⋮\)3
a chia cho 4 dư 2 => a + 2 \(⋮\)4
a chia cho 5 dư 3 => a + 2 \(⋮\)5
a chia cho 6 dư 4 => a + 2 \(⋮\)6
=> a + 2 \(\in\) BC( 3,4,5,6 )
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 .3
BCNN( 3,4,5,6 ) = 22 . 3 . 5 = 60
BC( 3,4,5,6 ) = { 0;60;120;180;... }
Mà : a nhỏ nhất => a + 2 nhỏ nhất
=> a + 2 = 60
=> a = 60 - 2 = 58
Vậy số tự nhiên cần tìm là 58
Bài 2 : Giải :
\(A=\frac{1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45}\)
\(A=\frac{1.1.5.1.6.1.+1.2.5.2.6.2+1.4.5.4.6.4+1.9.5.9.6.9}{1.1.3.1.5.1+1.2.3.2.5.2+1.4.3.4.5.4+1.9.3.9.5.9}\)
\(A=\frac{1.5.6\left(1+2.2.2+4.4.4+9.9.9\right)}{1.3.5\left(1+2.2.2+4.4.4+9.9.9\right)}\)
\(A=\frac{1.5.6}{1.3.5}=\frac{6}{3}=2\)
Vậy : A = 2
Bài 3: Giải :
Quy đồng tử số , ta có :
\(\frac{6}{7}=\frac{6.3}{7.3}=\frac{18}{21};\frac{9}{11}=\frac{9.2}{11.2}=\frac{18}{22};\frac{2}{3}=\frac{2.9}{3.9}=\frac{18}{27}\)
=> \(\frac{18}{21}\) số thứ nhất = \(\frac{18}{22}\) số thứ hai và = \(\frac{18}{27}\) số thứ ba .
Hay : \(\frac{1}{21}\) số thứ nhất = \(\frac{1}{22}\) số thứ hai và = \(\frac{1}{27}\) số thứ ba .
Vậy coi số thứ nhất là 21 phần bằng nhau , số thứ hai là 22 phần bằng nhau thì số thứ ba là 27 phần bằng nhau như thế .
Tổng số phần bằng nhau là :
21 + 22 + 27 = 70
Số thứ nhất là :
210 : 70 . 21 = 63
Số thứ hai là :
210 : 70 . 22 = 66
Số thứ ba là :
210 - 63 - 66 = 81
Đáp số : ...
Bài 4:
Gọi số cần tìm là a
Ta có a chia cho 3;5;7 có số dư lần lượt là 1;2;3 với a nhỏ nhất
Ta thấy nếu (a+2) thì chia hết cho 3;5;7
=> a+2 = BCNN(3;5;7)
Do đó a+2=3.5.7=105
Vậy a=103
Khi dư thì phải bớt
Bài giải
1) Theo đề bài: x - 1 \(⋮\)4; 5 và 33 < x < 49
Mà 33 < x < 49
Nên 32 < x - 1 < 48
Vì x - 1 \(⋮\)4; 5
Suy ra x - 1 \(\in\)BC (4; 5)
4 = 22
5 = 5
BCNN (4; 5) = 22.5 = 20
BC (4; 5) = B (20) = {0; 20; 40; 60;...}
Mà 33 < x - 1 < 48
Nên x - 1 = 40
Nếu x - 1 = 40 thì ta có
x = 40 + 1
x = 41
Còn bài 2 để mai mình làm
2)
Bài giải
Theo đề bài: a - b = 3 và a6b8 \(⋮\)9 (a \(\in\)N*)
\(\Rightarrow\) a + 6 + b + 8 = a + b + 14 \(⋮\)9
Để được a + b + 14 \(⋮\)9 thì ta có:
| a + b | 4 | 13 |
Áp dụng công thức tổng-hiệu, nếu a + b = 4 thì ta có
a = (4 + 3) : 2
a = 7 : 2
a = 3,5 (loại vì a \(\inℕ\))
Nếu a + b = 13 thì ta có
a = (13 + 3) : 2
a = 16 : 2
a = 8
=> b = 13 - 8 = 5
Vậy a = 8 và b = 5
a chia 5 dư 1 nên a có tận cùng là 1 hoặc 6
a chia 4 dư 1 nên a là số lẻ
Vậy a có tận cùng là 1
Lại có 50 ≤ a ≤ 65 nên chỉ có 51,61 thỏa mãn a có tận cùng là 1
Thử lại có 61 thỏa mãn
Vậy a = 61
a = 61