K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 9 2019
Cho e sửa chỗ \(\Sigma\frac{a_1}{1+a_2^2}\) là \(\frac{a_1}{1+a_2^2}+\frac{a_2}{1+a_3^2}+......+\frac{a_n}{1+a_1^2}\) nha mn
KB
5 tháng 7 2021
Ta có : \(\Sigma\dfrac{ab}{a^2+b^2}=3-\Sigma\dfrac{a^2+b^2-ab}{a^2+b^2}\)
Thấy : \(0< ab\left(a^2+b^2-ab\right)\le\dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2-ab}{a^2+b^2}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{a^2+b^2}{ab}\right)=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right)\)
CMTT ; ta có : \(\dfrac{b^2+c^2-bc}{b^2+c^2}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}\right);\dfrac{c^2+a^2-ac}{a^2+c^2}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)\)
Suy ra : \(\Sigma\dfrac{ab}{a^2+b^2}\ge3-\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{a+c}{b}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\right)\)
Thấy : \(\dfrac{a+c}{b}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{\left(a+c\right)ac+\left(b+c\right)bc+ab\left(a+b\right)}{abc}=ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ac\left(a+c\right)\)( do abc = 1 )
Áp dụng BĐT Schur ta được : \(ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ac\left(a+c\right)\le a^3+b^3+c^3+3abc=\Sigma a^3+3\)
Suy ra : \(\Sigma\dfrac{ab}{a^2+b^2}\ge3-\dfrac{1}{4}\left(\Sigma a^3+3\right)=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\Sigma a^3\cdot\)
Khi đó : \(\Sigma a^3+\Sigma\dfrac{ab}{a^2+b^2}\ge\dfrac{3}{4}\Sigma a^3+\dfrac{9}{4}\ge\dfrac{3}{4}.3+\dfrac{9}{4}=\dfrac{9}{2}\)
" = " <=> a = b = c = 1
Vậy ...
KK
2
Q
20 tháng 5 2017
Xích Markov là một dãy X1, X2, X3, ... gồm các biến ngẫu nhiên. Tập tất cả các giá trị có thể có của các biến này được gọi là không gian trạng thái S, giá trị của Xn là trạng thái của quá trình (hệ) tại thời điểm n.
Lên lớp cao hơn thì bn sẽ hiểu, mik thường dùng xích ma để tính dãy tổng và dãy tích trong máy tính cầm tay.
20 tháng 5 2017
Tớ không biết cách dùng , haizzz , đụng vô Chebyshev nữa chớ .
T
26 tháng 4 2020
https://artofproblemsolving.com/community/c1101515h2076182_lemma_by_vo_quoc_ba_can Sao olm ko hiện link
26 tháng 4 2020
Đề ra sai,nếu a,b,c không dương thì với 2 số âm 1 số dương thì chắc chắn có ít nhất một cái căn bậc 2 sẽ không tồn tại.
Chứng minh:trong 2 số âm 1 số dương thì chắc chắn tốn tại một căn thức mà cả tử và mẫu đều trái dấu
Không mất tính tổng quát giả sử đó là \(\sqrt{\frac{a}{b}}\)
Khi đó \(\frac{a}{b}< 0\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b}}\) không tồn tại
Vậy ta có đpcm
HP
1
29 tháng 5
a^2/b^3 + 1/a+ 1/a >= 3/b (cauchy 3 số)
sigma lại rồi trừ đi là ra
1 tháng 1 2016
Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 504o
=>360+[(n-2).180 ]:n=504
=>\(\frac{\left(n-2\right)180}{n}\)=144
=>180n-360=144n
=>36n=360<=>n=10
tick cho mình vài cái nha!!!!!!!!!
Đây là nơi chứa đựng từng ý tưởng, từng trải nghiệm, bài học quý giá và là ngọn lửa thắp sáng tinh thần học hỏi và sáng tạo trong mỗi chúng ta. Ở đây, mỗi cá nhân đều được tôn trọng, được nuôi dưỡng để phát triển tư duy, mở rộng kỹ năng và chạm tới phiên bản tốt nhất của chính mình. Chúng ta cùng nhau kiến tạo một cộng đồng mạnh mẽ, nơi mọi tiếng nói đều có giá trị, mọi chia sẻ đều truyền cảm hứng và mang lại ý nghĩa sâu sắc. Hãy cùng lan tỏa năng lượng tích cực, nuôi dưỡng sự chân thành và xây dựng một môi trường học tập đầy nhiệt huyết, công bằng và tràn đầy tình yêu thương.
Đồng thời, hãy tránh những chia sẻ thiếu trách nhiệm, tiêu cực hoặc không mang lại giá trị thực tiễn; tránh những lời lẽ gây hiểu lầm, thiếu tôn trọng hay làm tổn thương người khác, để giữ gìn một môi trường học tập văn minh, lành mạnh.
Chính từ những giá trị đó, chúng ta sẽ vững bước trên con đường hoàn thiện bản thân và góp phần tạo nên một thế giới tươi sáng hơn, nơi kiến thức và cảm hứng lan tỏa vô tận.
sigma =Σ là tổng của 1→100 đó,chứ mình ko có ý nói linh tinh