K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

S
20 tháng 7

\(n^2=4\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=2\\ n=-2\end{array}\right.\)

vậy n=2 hoặc n=-2

20 tháng 7

đáp là 2 nhé bạn vì 2 mũ 2 = 4


27 tháng 8

S=(1+2+⋯+100)(12+22+⋯+102)(65⋅111−13⋅15⋅17)

1+2 +⋯+100=2100⋅101​=5050

1mũ 2+2 mũ 2+⋯+102=610⋅11⋅21​=385

65⋅111−13⋅15⋅17=7215−3315=3900

S=5050⋅385⋅3900=7582575000

27 tháng 8
  1. Tổng từ 1 đến 100:

\(1 + 2 + \ldots + 100 = \frac{100 \times 101}{2} = 5050\)

  1. Tổng bình phương từ 1 đến 10:

\(1^{2} + 2^{2} + \ldots + 10^{2} = \frac{10 \times 11 \times 21}{6} = 385\)

  1. Tính phần trong ngoặc:

\(65 \times 111 = 7215\)\(13 \times 15 \times 17 = 195 \times 17 = 3315\)\(65 \times 111 - 13 \times 15 \times 17 = 7215 - 3315 = 3900\)

  1. Nhân tất cả:

\(S=5050\times385\times3900=7.582.575.000\)


Kết luận:

\(\boxed{S = 7.582.575.000}\)

\(1^3+2^3+3^3+\cdots+100^3\)

\(=\left(1+2+\cdots+100\right)^2\)

\(=\left(100\cdot\frac{101}{2}\right)^2=\left(50\cdot101\right)^2=5050^2=25502500\)

MT
16 tháng 8

25502500

13 tháng 7 2017

1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 ) 
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101 
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21 
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 ) 
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2 
3. 
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100) 
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2 
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101 
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 ) 
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2 
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé. 
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151 
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150) 
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

13 tháng 7 2017

1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 ) 
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101 
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21 
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 ) 
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2 
3. 
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100) 
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2 
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101 
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 ) 
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2 
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé. 
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151 
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150) 
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

\(2^3\cdot17-2^3\cdot14\)

\(=2^3\left(17-14\right)\)

\(=8\cdot3=24\)

20 tháng 8

=2 mũ 3.(17-14)

=2 mũ 3 .3

=8.3

=24

DH
Đỗ Hoàn
CTVHS VIP
20 tháng 8

\(75-\left(3.5^2-4.2^3\right)\)

\(=75-\left(3.25-4.8\right)\)

\(=75-\left(75-32\right)\)

\(=75-43\)

\(=22\)

1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 ) 
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101 
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21 
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 ) 
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2 
3. 
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100) 
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2 
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101 
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 ) 
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2 
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé. 
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151 
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150) 
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

14 tháng 7 2017
tự hỏi và tự trả lời :)

\(\left(x+2\right)^2=3\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=\sqrt3\\ x+2=-\sqrt3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3-2\\ x=-\sqrt3-2\end{array}\right.\)

22 tháng 9 2017

Giải:

a) \(4^n:4=64\)

\(\Leftrightarrow4^{n-1}=64\)

\(\Leftrightarrow4^{n-1}=4^3\)

\(4=4\)

Nên \(n-1=3\)

\(\Leftrightarrow n=4\)

b) \(7^5:7^n=49\)

\(\Leftrightarrow7^{5-n}=49\)

\(\Leftrightarrow7^{5-n}=7^2\)

\(7=7\)

Nên \(5-n=2\)

\(\Leftrightarrow n=3\)

c) \(3^n=27\)

\(\Leftrightarrow3^n=3^3\)

\(3=3\)

Nên \(n=3\)

d) \(11^n=121\)

\(\Leftrightarrow11^n=11^2\)

\(11=11\)

Nên \(n=2\)

e) \(5.5^n=125\)

\(\Leftrightarrow5^{1+n}=125\)

\(\Leftrightarrow5^{1+n}=5^3\)

\(5=5\)

Nên \(1+n=3\)

\(\Leftrightarrow n=2\)

g) \(4^n=64:4\)

\(\Leftrightarrow4^n=16\)

\(\Leftrightarrow4^n=4^2\)

\(4=4\)

Nên \(n=2\)

Chúc bạn học tốt!

22 tháng 9 2017

a) \(4^n\div4=64\)

\(\Rightarrow4^n=64\div4\)

\(\Rightarrow4^n=16\)

\(\Rightarrow4^n=4^2\)

\(\Rightarrow\) n = 2

b) \(7^5\div7^n=49\)

\(\Rightarrow7^5\div7^n=7^2\)

\(\Rightarrow7^n=7^5\div7^2\)

\(\Rightarrow7^n=7^3\)

\(\Rightarrow\) n = 3

c) \(3^n=27\)

\(\Rightarrow3^n=3^3\)

\(\Rightarrow\) n = 3

d) \(11^n=121\)

\(\Rightarrow11^n=11^2\)

\(\Rightarrow\) n = 2

e) \(5\times5^n=125\)

\(\Rightarrow5^n=125\div5\)

\(\Rightarrow5^n=25\)

\(\Rightarrow5^n=5^2\)

\(\Rightarrow\) n = 2

g) \(4^n=64\div4\)

\(\Rightarrow4^n=16\)

\(\Rightarrow4^n=4^2\)

\(\Rightarrow\) n = 2