Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
BÀI 1 dễ òi nên k giải nữa nha, chỉ cần ghép các số ( 1;2;3 ) số đầu, liên tiếp dần là đc nha bạn.
Bài 2:
\(8^4\cdot16^5=\left(2^3\right)^4\cdot\left(2^4\right)^5=2^{12}\cdot2^{20}=2^{32}\)
\(5^{40}\cdot125^7\cdot625^3=5^{40}\cdot\left(5^3\right)^7\cdot\left(5^4\right)^3=5^{40}\cdot5^{21}\cdot5^{12}=5^{73}\)
\(27^4\cdot81^{10}=\left(3^3\right)^4\cdot\left(3^4\right)^{10}=3^{12}\cdot3^{40}=3^{52}\)
\(10^3\cdot100^5\cdot1000^4=10^3\cdot\left(10^2\right)^5\cdot\left(10^3\right)^4=10^3\cdot10^{10}\cdot10^{12}=10^{25}\)
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n-2}=3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n-2}\)
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n-2}=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n:3^2=3^n.9-2^n.4+3^n:9\)
A = 3 + 32 + ...... + 360
A = ( 3 + 32 ) + .....(359 + 360 )
A = ( 3 + 32 ) + ........+ 358 . ( 3 + 32 )
A = 12 + ....... + 358 . 12
A = 12 . ( 1+ ....... + 358 ) : 4 ( đpcm )
Nguyễn Hiền Minh mik la chu nick do ( nhug no bi mat vi quen luu ) nen mik cam on bn :V
1, AAA
=Ax100+Ax10+A
=Ax(100+10+1)
=Ax111
Vì 111 chia hết cho 37
=> Ax111 chia hết cho 37
hay AAA chia hết cho 37
2,AB-BA
=(AX10+B)-(BX10+A)
=AX10+B-BX10-A
=(AX10-A)+(B-BX10)
=AX(10-1)+BX(1-10)
=AX9+BX(-9)
=AX9+(-B)X9
=9X[A+(-B)]
Vì 9 chia hết cho 9=>9x[A+(-B)] chia hết cho 9
hay AB-BA chia hết cho 9
Nhớ tick cho mik nha
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
Câu 1: \(17^{15} + 17^{16}\) chia hết cho 9
Bước 1: Ta dùng đồng dư mod 9. Vì:
\(17 \equiv - 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)
=> \(17^{15} \equiv \left(\right. - 1 \left.\right)^{15} = - 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)
=> \(17^{16} \equiv \left(\right. - 1 \left.\right)^{16} = 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)
Cộng lại:
\(17^{15} + 17^{16} \equiv - 1 + 1 = 0 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)
✅ Vậy biểu thức chia hết cho 9.
Câu 2: \(3^{31} + 3^{29}\) chia hết cho 5
Bước 1: Ta tìm chu kỳ của \(3^{n} m o d \textrm{ } \textrm{ } 5\):
\(3^1\&\equiv3\left(\right.mod5\left.\right)\\,^2\&\equiv4\left(\right.mod5\left.\right)\\3^3\&\equiv2\left(\right.mod5\left.\right)\\3^4\&\equiv1\left(\right.mod5\left.\right)\)
Chu kỳ là 4.
Bước 2: Tìm số dư của 31 và 29 khi chia cho 4:
\(31 \equiv 3 \left(\right. m o d 4 \left.\right) \Rightarrow 3^{31} \equiv 3^{3} \equiv 2 \left(\right. m o d 5 \left.\right) 29 \equiv 1 \left(\right. m o d 4 \left.\right) \Rightarrow 3^{29} \equiv 3^{1} \equiv 3 \left(\right. m o d 5 \left.\right)\)
Cộng lại:
\(3^{31} + 3^{29} \equiv 2 + 3 = 5 \equiv 0 \left(\right. m o d 5 \left.\right)\)
✅ Vậy biểu thức chia hết cho 5.
Đúng thì tick cho mik nha
a: \(17^{15}+17^{16}\)
\(=17^{15}+17^{15}\cdot17\)
\(=17^{15}\left(1+17\right)\)
\(=17^{15}\cdot18=17^{15}\cdot2\cdot9\) ⋮9
b: \(3^{31}+3^{29}\)
\(=3^{29}\cdot3^2+3^{29}\)
\(=3^{29}\left(3^2+1\right)=3^{29}\cdot10=3^{29}\cdot2\cdot5\) ⋮5