Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)
\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)
\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Nhân hai đơn thức ta có :
\(\frac{-1}{3}xy^5\cdot5x^3y=\left(\frac{-1}{3}\cdot5\right)\left(xx^3\right)\left(y^5y\right)=\frac{-5}{3}x^4y^6\)
\(\frac{-5}{3}\)mang dấu âm => \(\frac{-5}{3}x^4y^6\)mang dấu âm
=> Hai đơn thức trên không thể cùng giá trị dương
@Quỳnh Chii@ nên bổ sung thêm phần:
\(\frac{-5}{3}\)mang dấu âm => \(\frac{-5}{3}x^4y^6\)mang dấu âm vì: \(\hept{\begin{cases}x^4>0\forall x\\y^6>0\forall y\end{cases}}\)(do x,y ở mẫu)
1)
xét tích :
-3x4y . 5x2y3 = -15x6y4
vì x6 \(\ge\)0 ; y4 \(\ge\)0 nên -15x6y4 \(\le\)0
Vậy hai đơn thức này không thể cùng dương
xét tích :
\(\frac{-1}{4}x^3y^4.\frac{-4}{5}x^4y^3.\frac{1}{2}xy\)
\(=\frac{1}{10}x^8y^8\)\(\ge\)0
Vậy ba đơn thức không thể cùng có giá trị âm
2 đơn thức có thể cùng giá trị dương
Khi y là số nguyên dương
K mk nhé
Không thể: vì x4 và x2 luôn dương và y và y3 luôn cùng dấu mà hai đơn thức lại trái dấu nên chúng luôn trái dấu nhau
xét tích :
-3x4y . 5x2y3
= -15x6y4 \(\le\) 0
Vậy hai đơn thức không thể cùng có GT dương
- Nếu y dương hay âm thì y2, y4 luôn dương nên ta không cần xét.
- Nếu x dương thì đơn thức A dương nhưng B âm.
- Nếu x âm thì đơn thức B dương nhưng A âm.
-> Vậy hai đơn thức không thể cùng có giá trị dương.
Có \(\left(-3x^4y\right)\left(5x^2y^3\right)=-15x^6y^4\le0\)suy ra hai đơn thức \(-3x^4y\)và \(5x^2y^3\)không thể cùng giá trị dương.
Ta nhận thấy rằng x^4 và x^2 luôn là số dương vì ^ chẵn (1)
y và y^3 luôn là số âm khi và chỉ khi y âm (2)
y và y^3 luôn dương khi và chỉ khi y dương (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra 3x^4y và 5x^2y^3 ko cùng giá trị dương
Bậc của đơn thức A là 7
Bậc của đơn thức B lad 11
Bậc của đơn thức C là 8
Ta có : \(A\cdot B\cdot C=-\frac{5}{11}x^3y^4\cdot\frac{11}{17}x^2y^9\cdot\left(-34\right)x^7y\)
\(=10x^{12}y^{14}\)
Do : \(10x^{12}y^{14}\) luôn dương với mọi x,y
Vì vậy, \(A\cdot B\cdot C\) luôn dương
\(\Rightarrow\)Không thể tồn tại cả 3 đơn thức cùng nhận giá trị âm với mọi x,y.
ko thể cùng giá trị dương nha
tại sao vậy?