Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(u=x^2-x\)
Phương trình trở thành \(u^2-4u+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(u-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow u-2=0\)
\(\Rightarrow x^2-x=2\)
\(\Rightarrow x^2-x-2=0\)
Ta có \(\Delta=1^2+4.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+3}{2}=2\\x=\frac{1-3}{2}=-1\end{cases}}\)
Đặt \(2x+1=w\)
Phương trình trở thành \(w^2-w=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}w=2\\w=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=2\\2x+1=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)=2x\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy............
\(5\left(x+3\right)\left(x-2\right)-3\left(x+5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2+x-6\right)-3\left(x^2+7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-16x-60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-30=0\)
làm tiếp nhé!!!!!
a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)
⇔(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0
⇔(2x+1)(3x-2-5x+8)=0
⇔(2x+1)(-2x+6)=0
⇔2x+1=0 hoặc -2x+6=0
1.2x+1=0⇔2x=-1⇔x=-1/2
2.-2x+6=0⇔-2x=-6⇔x=3
phương trình có 2 nghiệm x=-1/2 và x=3
\(\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\pm1\)
Giúp tớ mấy câu còn lại đi các cậu, tớ cần gấp lắm ạ ;;-;;
Bài 1: Giải phương trình
\(\mid x + 1 \mid + \mid x + 2 \mid = 5\)
📌 Xét các khoảng để bỏ dấu giá trị tuyệt đối:
TH1: \(x \leq - 2\)
Khi đó:
Thay vào:
\(\left(\right. - x - 1 \left.\right) + \left(\right. - x - 2 \left.\right) = - 2 x - 3 = 5 \Rightarrow - 2 x = 8 \Rightarrow x = - 4\)
✔️ Thỏa mãn điều kiện \(x \leq - 2\) ⇒ nhận \(x = - 4\)
TH2: \(- 2 < x \leq - 1\)
Thay vào:
\(\left(\right. - x - 1 \left.\right) + \left(\right. x + 2 \left.\right) = - 1 + 2 = 1 \neq 5 \Rightarrow \text{Lo}ạ\text{i}\)
TH3: \(x > - 1\)
Thay vào:
\(\left(\right. x + 1 \left.\right) + \left(\right. x + 2 \left.\right) = 2 x + 3 = 5 \Rightarrow 2 x = 2 \Rightarrow x = 1\)
✔️ Thỏa mãn \(x > - 1\) ⇒ nhận \(x = 1\)
✅ Kết luận bài 1:
\(\boxed{x = - 4 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; x = 1}\)
✅ Bài 2: Giải phương trình
\(\mid - \mid x + 1 \mid + 2 \mid = 5\)
📌 Gọi: \(A = \mid x + 1 \mid\)
Phương trình trở thành:
\(\mid - A + 2 \mid = 5 \Rightarrow \mid 2 - A \mid = 5\)
Suy ra:
\(2 - A = 5 \Rightarrow A = - 3 (\text{Lo}ạ\text{i}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp};\text{A}\&\text{nbsp};=\&\text{nbsp};\mid\text{x}+\text{1}\mid\&\text{nbsp};≥\&\text{nbsp};\text{0}) \text{ho}ặ\text{c} 2 - A = - 5 \Rightarrow A = 7\)
✅ Vậy \(\mid x + 1 \mid = 7 \Rightarrow x + 1 = 7\) hoặc \(x + 1 = - 7\)
\(\Rightarrow x = 6 \text{ho}ặ\text{c} x = - 8\)
✅ Kết luận bài 2:
\(\boxed{x = 6 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; x = - 8}\)
1: |x+1|+|x+2|=5(1)
TH1: x<-2
=>x+2<0; x+1<0
(1) sẽ trở thành:
-x-1-x-2=5
=>-2x-3=5
=>-2x=8
=>x=-4(nhận)
TH2: -2<=x<-1
=>x+2>=0; x+1<0
(1) sẽ trở thành x+2-x-1=5
=>1=5(vô lý)
=>Loại
TH3: x>=-1
=>x+2>0; x+1>=0
(1) sẽ trở thành:
x+2+x+1=5
=>2x+3=5
=>2x=2
=>x=1(nhận)
2: |-|x+1|+2|=5
=>||x+1|-2|=5
=>|x+1|-2=5 hoặc |x+1|-2=-5
=>|x+1|=7 hoặc |x+1|=-3(vô lý)
=>|x+1|=7
=>\(\left[\begin{array}{l}x+1=7\\ x+1=-7\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=6\\ x=-8\end{array}\right.\)