
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Để so sánh giữa \(A=3^{500}+31^{11};B=7^{300}+17^{14}\) thì ta so sánh giữa 3500 với 7300;3111 với 1714
+)so sánh giữa 3500 với 7300
Ta có: 3500=(35)100=243100 (1)
7300=(73)100=343100 (2)
Từ (1);(2)=> 243100<343100=>3500<7300 (*)
+)so sánh giữa 3111 với 1714
Ta có:3111<3211=(25)11=255<256=(24)14=1614<1714
=>3111<1714 (**)
Từ (*);(**)=>\(A=3^{500}+31^{11}\) < \(B=7^{300}+17^{14}\)


Ta có:
4500 = (45)100 = 1024100
6300 = (63)100 = 216100
Vì 1024 > 216 nên 1024100 > 216100 hay 4500 > 6300
Vậy...
4500 = (45)100 = 1024100
6300 = (63)100 = 216100
Vì 1024100 > 216100
=> 4500 > 6300



3500 = (35)100 = 243100
7300 = (73)100 = 343100
Vì 243100 < 343100 nên 3500 < 7300

Ta có:
3500=(35)100=243100
7300=(73)100=343100
Vì 243100<343100 nên 3500<7300
Ta có 3^500 = (3^5)^100 = 243^100 < 343^100 = (7^3)^100 = 7^300
k nha bạn

\(M=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow\)Có 100 phân số
Ta có: \(\frac{1}{201}>\frac{1}{300}\)
\(\frac{1}{202}>\frac{1}{300}\)
...................
\(\frac{1}{299}>\frac{1}{300}\)
\(\frac{1}{300}=\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow M>\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}\right)=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\)
Vậy....

5^299 < 5^300 = (5^2)^150 = 25^150
3^501 = (3^3)^167 = 27^167
=> 27^167 > 25^150 => 3^501 > 5^299

Ta có: \(-\frac{300}{299}<-\frac{299}{299}=-1\)
\(-1=-\frac{507}{507}<-\frac{500}{507}\)
Do đó: \(-\frac{300}{299}<-\frac{500}{507}\)
đổi\(\frac{300}{-299}=\frac{-300}{299}\)
So sánh:
vì \(\frac{-300}{299}<-1\) và \(\frac{-500}{507}>-1\)
Nên \(\frac{-300}{299}<\frac{-500}{507}\)
Vậy \(\frac{300}{-299}<\frac{-500}{507}\)