Question

[Nguyn Phùng]

Cho hình thang ABCD có chu vi 30cm, tổng hai đáy (AB và CD) dài hơn tổng hai cạnh bên là 10 cm, AB = 2/3 CD. a. Tính diện tích hình thang ABCD biết chiều cao là 4,5 cm. b. Diện tích tam giác BDC hơn diện tích tam giác ABD bao nhiêu xăng-ti-mét vuông ?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: AB+CD-(AD+BC)=10

AB+CD+(AD+BC)=30

Do đó: \(AB+CD=\frac{10+30}{2}=20\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích hình thang là 20x4,5=90\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Kẻ BK⊥DC tại K, kẻ DH⊥AB tại H

=>BK,DH là các đường cao của hình thang ABCD

Hình thang ABCD có BK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Hình thang ABCD có DH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DH\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra BK=DH(4)

Xét ΔBDC có BK là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\left(3\right)\)

Xét ΔDAB có DH là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DH\times AB\left(5\right)\)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{CD}=\frac23\)

mà \(S_{DAB}+S_{DBC}=S_{ABCD}=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

nên \(S_{DAB}=90\times\frac25=36\left(\operatorname{cm}^2\right);S_{BDC}=90-36=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>Diện tích tam giác BDC lớn hơn diện tích tam giác DAB là:

\(54-36=18\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Answer 2

[vũ như quỳnh]

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 2

Tổng hai cạnh đáy là :

      30 - 10 = 20 (cm)

Tổng số phần của hai cạnh đáy là :

      3 + 2 = 5 (phần)

Cạnh AB là :

      20 : 5 × 2 = 8 (cm)

Cạnh CD là :

      20 - 8 = 12 (cm)

dDiện tích hình ABCD là :

      (8+12) × 4,5 : 2 = 45 (cm²)

b) Đáy ABD = 8 (cm)

    Đáy BDC = 12 (cm)

Diện tích tam giác ABD là :

    8 × 4.5 : 2 = 18 (cm²)

Diện tích tam giác BDC là :

    12 × 4.5 : 2 = 27 (cm²)

Diện tích BCD hơn diện tích ABD số xăng-ti-mét vuông là :

    27 - 18 = 9 (cm²)

Đáp số:9cm2.

Nhớ tặng coin hoặc tick cho mình nhé,chúc bạn học giỏi!