Question

[Em 2k14 mà✅]

Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho . N là điểm trên cạnh BC. Kẻ MN song song với AC, AN cắt CM tại O. a) So sánh diện tích tam giác MNC với diện tích tam giác ABN. b) Giả sử AB = 36 cm, AC = 28 cm. Tính độ dài đáy MN của hình thang MNCA. Giúp em với

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Vì MN//AC

nên \(\frac{CN}{CB}=\frac{AM}{AB}=\frac14\)

Ta có: AM+MB=AB

=>MB=AB-AM

=>\(BM=AB-\frac14\times AB=\frac34\times AB\)

=>\(S_{CMB}=\frac34\times S_{ABC}\)

Ta có: \(CN=\frac14\times CB\)

=>\(S_{CNM}=\frac14\times S_{CMB}=\frac14\times\frac34\times S_{ABC}=\frac{3}{16}\times S_{ABC}\)

Ta có; CN+NB=CB

=>\(BN=BC-CN=BC-\frac14\times BC=\frac34\times BC\)

=>\(S_{ABN}=\frac34\times S_{ABC}\)

=>\(\frac{S_{CNM}}{S_{ANB}}=\frac{3}{16}:\frac34=\frac{3}{16}\times\frac43=\frac{4}{16}=\frac14\)

=>\(S_{ANB}=4\times S_{CNM}\)

b:

Vì MN//AC

nên \(\frac{MN}{AC}=\frac{BM}{BA}=\frac34\)

Vì \(\frac{MN}{AC}=\frac{BM}{BA}=\frac34\)

=>\(MN=AC\times\frac34=28\times\frac34=21\left(\operatorname{cm}\right)\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Diệu Anh]

M sao cho gì vậy