Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt
- Khối lượng của nước trong bình là:
\(m_1=V_1.D_1=\)\(\left(\pi.R^2_1.R_2-\frac{1}{2}.\frac{3}{4}\pi R^3_2\right)\)\(.D_1\approx10,467\left(kg\right)\)
- Khối lượng của quả cầu là: \(m_2=V_2.D_2=\frac{4}{3}\pi R^3_2.D_2\)\(=11,304\left(kg\right)\)
- Phương trình cân bằng nhiệt: \(c_1m_1\left(t-t_1\right)=c_2m_2\left(t_2-t\right)\)
Suy ra : \(t=\frac{c_1m_1t_1+c_2m_2t_2}{c_1m_1+c_2m_2}\)\(=23,7^oC\)
- Thể tích của dầu và nước bằng nhau nên khối lượng của dầu là:
\(m_3=\frac{m_1D_3}{D_1}=8,37\left(kg\right)\)
- Tương tự như trên, nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là:
\(t_x=\frac{c_1m_1t_1+c_2m_2t_2+c_3m_3t_3}{c_1m_1+c_2m_2+c_3m_3}\)\(\approx21^oC\)
- Áp lực của quả cầu lên đáy bình là:
\(F=P_2-FA=10.m_2-\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi R^3_2\)\(\left(D_1+D_3\right).10\approx75,4\left(N\right)\)
tại sao thể tích nước lại là tích của tết diện với bán kính quả cầu trừ đi thể tích nửa quả cầu
Bài 1: Bình thông nhau mỗi nhánh cao 0.6m tiết diện như nhau đổ nước \(D_{n} = 1000 k g / m^{3}\) vào bình sao cho mực nước = 2/3 chiều cao mỗi nhánh, rót dầu vào nhánh 1 sao cho đầy đến miệng ống biết \(D_{d} = 800 k g / m^{3}\). Tìm độ chênh ở 2 nhánh và chiều cao cột dầu? Tóm tắt đề bài:
- Chiều cao mỗi nhánh bình: \(h = 0.6 m\)
- Mực nước ban đầu: \(\frac{2}{3} h = \frac{2}{3} \times 0.6 = 0.4 m\)
- Khối lượng riêng của nước: \(D_{n} = 1000 k g / m^{3}\)
- Khối lượng riêng của dầu: \(D_{d} = 800 k g / m^{3}\)
- Tìm độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh và chiều cao cột dầu.
Giải: Gọi \(h_{d}\) là chiều cao cột dầu ở nhánh 1. Vì nhánh 1 đầy dầu, nên \(h_{d} = 0.6 m\). Áp suất tại đáy của cả hai nhánh phải bằng nhau. Gọi \(h_{n}\) là chiều cao cột nước ở nhánh 2. Áp suất tại đáy nhánh 1: \(P_{1} = D_{d} \times g \times h_{d}\) Áp suất tại đáy nhánh 2: \(P_{2} = D_{n} \times g \times h_{n}\) Vì \(P_{1} = P_{2}\), ta có: \(D_{d} \times g \times h_{d} = D_{n} \times g \times h_{n}\) \(800 \times g \times 0.6 = 1000 \times g \times h_{n}\) \(h_{n} = \frac{800 \times 0.6}{1000} = 0.48 m\) Độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh là: \(\Delta h = h_{d} - h_{n} = 0.6 - 0.48 = 0.12 m = \frac{12}{100} m = \frac{3}{25} m\) Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Xem xét lại đề bài, có vẻ như đề muốn hỏi độ chênh lệch giữa mực nước ở hai nhánh so với ban đầu. Mực nước ban đầu ở cả hai nhánh là 0.4m. Ở nhánh 2, mực nước cao 0.48m, vậy độ chênh lệch so với ban đầu là 0.08m. Ở nhánh 1, mực dầu cao 0.6m, hơn mực nước ban đầu là 0.2m. Nếu đề hỏi độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh, thì là: \(\mid 0.6 - 0.48 \mid = 0.12 m = \frac{3}{25} m\) Nếu đề hỏi chiều cao cột dầu, thì là 0.6m = \(\frac{3}{5}\) m. Các đáp án có dạng phân số với mẫu số là 15, 7 hoặc 3. Ta thử biến đổi kết quả: \(\frac{3}{25} = \frac{3 \times 3}{25 \times 3} = \frac{9}{75}\) \(0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = \frac{9}{15}\) Như vậy, có vẻ như không có đáp án nào phù hợp hoàn toàn với kết quả tính toán. Có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án.Bình thông nhau =))