Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mỗi đội đấu với 9 đội còn lại, số trận là 9.10/2=45 trận ( do mỗi trận được tính 2 lần).
Gọi số trận thắng thua là x, x≤45, x là số tự nhiên, tổng số điểm thu được là 3x.
Số trận hòa là 45-x, tổng số điểm thu được là 2.(45-x)
Vậy có 3x+2.(45-x)=126 → x=36
gọi số trận hòa là a ( a \(\in\)N* )
vì 1 trận hòa là của hai đội,mỗi đội được 1 điểm nên tổng điểm của trận hòa là 2a
theo giả thiết, số trận thắng là 4a
\(\Rightarrow\)tổng số điểm của các trận thắng là 12a
tổng số điểm các đội là 336 \(\Rightarrow\)2a + 12a = 336 \(\Rightarrow\)a = 24
vì vậy có tất cả : 24 + 4.24 = 120 trận đấu
theo giả thiết, có n đội mỗi đội đấu với n-1 đội còn lại nên số trận đấu là : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
suy ra : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=120\Rightarrow n=16\left(tm\right)\)
Vậy ...
Đề bài
Giải bóng đá Ngoại hạng Anh – Premier League là hạng đấu cao nhất của hệ thống các giải bóng đá ở Anh. Trong một mùa giải gần đây, câu lạc bộ Manchester City đã vô địch giải đấu với 5 trận thua và giành được 89 điểm. Hỏi câu lạc bộ Manchester City có bao nhiêu trận thắng, bao nhiêu trận hoà trong mùa giải đó? Biết rằng trong cả mùa giải, câu lạc bộ Manchester City thi đấu 38 trận, mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hoà được 1 điểm, mỗi trận thua được 0 điểm.
Gọi số trận thắng là \(x\), số trận hòa là \(y\), số trận thua là \(z\).
Theo đề bài:
Thay số trận thua vào:
\(x + y + 5 = 38 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x + y = 33\)
Hệ phương trình:
\(\left{\right. x + y = 33 \\ 3 x + y = 89\)
Trừ hai phương trình:
\(\left(\right. 3 x + y \left.\right) - \left(\right. x + y \left.\right) = 89 - 33 2 x = 56 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 28\)
Tìm số trận hòa:
\(x + y = 33 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 28 + y = 33 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } y = 5\)
Đáp số
Kết luận
Trong mùa giải đó, Manchester City đã: