K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 6 2022
a: Vì n và n+1 là hai số liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
b: Vì n;n+1;n+2 là ba số liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!\)
hay \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
c: Vì n(n+1) chia hết cho 2
nên \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
N
22 tháng 6 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(A=1-\frac{1}{n+1}\)
\(A=\frac{n}{n+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+........+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n}{n+1}\)
22 tháng 6 2017
A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
A = \(1-\frac{1}{n+1}+0+0+...+0\)
A = \(\frac{n+1-1}{n+1}\)
A = \(\frac{n}{n+1}\left(đpcm\right)\)
MN
4 tháng 12 2017
mk năm nay học lớp 8 mà mới chỉ học công thức thôi chứ chưa học (hoặc đã học mà quên mất) nhưng chứng minh cái này mk mới chỉ học công thức thôi chứ chứng minh bài toán tổng quánthì chịu
13 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow n^2+n-3n-3+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
b: \(\Rightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n^2-1+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
11 tháng 3 2018
\(a)\) Ta có :
\(n^2+3n-13=n\left(n+3\right)-13\) chia hết cho \(n+3\)
\(\Rightarrow\)\(-13\) chia hết cho \(n+3\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+2\right)\inƯ\left(-13\right)\)
Mà \(Ư\left(-13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
Suy ra :
| \(n+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(13\) | \(-13\) |
| \(n\) | \(-2\) | \(-4\) | \(10\) | \(-16\) |
Vậy \(n\in\left\{-16;-4;-2;10\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
25 tháng 4 2018
Bài 1
2.|x+1|-3=5
2.|x+1| =8
|x+1| =4
=>x+1=4 hoặc x+1=-4
<=>x= 3 hoặc -5
Bài 3
A=2/n-1
Để A có giá trị nguyên thì n là
2 phải chia hết cho n-1
U(2)={1,2,-1,-2}
Vậy A là số nguyên khi n=2;3;0;-1
k mk nha. Chúc bạn học giỏi
Thank you
25 tháng 4 2018
bài 1 :
\(2\cdot|x+1|-3=5\)
\(2\cdot|x+1|=5+3\)
\(2\cdot|x+1|=8\)
\(|x+1|=8\div2\)
\(|x+1|=4\)
\(x=4-3\)
\(x=3\Rightarrow|x|=3\)
bài 2 : có 2 trường hợp để \(n\in Z\)là \(A=2\)và \(A=4\)
TH1:
\(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6}{3}\left(n\in Z\right)\)
\(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6-1}{3+2}=5\)
\(\Rightarrow n=5\)
TH2
\(4=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow4=\frac{4}{1}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow4=\frac{4-1}{1+2}=3\)
\(\Rightarrow n=3\)
\(n\in\left\{5;3\right\}\left(n\in Z\right)\)
Bài 3 có 2 trường hợp là \(A=1\)và \(A=2\)
TH1:
\(1=\frac{2}{n-1}\Rightarrow1=\frac{2}{2}\)
\(1=\frac{2}{2+1}=3\)
\(\Rightarrow n=3\)
TH2 :
\(2=\frac{2}{n-1}\Rightarrow2=\frac{2}{1}\)
\(2=\frac{2}{1+1}=2\)
\(\Rightarrow n=2\)
vậy \(\Rightarrow n\in\left\{3;2\right\}\)
LT
19 tháng 4 2019
để a có giá trị nguyên khi n-2 chia hết n+2
Ta có: n-2 chia hết cho n+2 => n+2-4chia hết cho n+2
Vì n+2 chia hết cho n+2 => 4 chia hết cho n+2 => n+4 thuộc Ư4
Ư4 = {+-1,+-2,+-4}
| n+4 | -1 | 1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | -5 | -3 | -2(loại) | -6 | 0 | -8 |
=> n thuộc { -5,-3,-6,0,-8} thì a có giá trị nguyên
B=\(\frac{2n+1}{n+1}\)
để B có giá trị nguyên khi 2n+1 chia hết cho n+1
Ta có: 2n+1 chia hết cho n+1 => 2n+2-1chia hết cho n+1
Vì 2n+2chia hết cho n+1 => 1 chia hết cho n+1
TH1: n+1=1 => n=0
TH2: n+1=-1 => n=-2
19 tháng 4 2019
a, Để \(\frac{n-2}{n+2}\in Z\Rightarrow n-2⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2-4⋮n+2\)
\(\Rightarrow4⋮n+2\)
\(n+2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3,-1,-4,0,2,-6\right\}\)
HY
8 tháng 10 2016
a. TH1: n chẵn . Đặt n = 2k (k thuộc Z)
=> ( n+10 ) (n+15) = (2k+10 )( 2k+15) = 4k^2 + 50k + 150 chia hết cho 2.
TH2: n lẻ (làm tương tự)
b. Vì n là số tự nhiên nên n;(n+1);(n+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> Trong 3 số có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3.
Suy ra tích của chúng chia hết cho 2 và 3
c. n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1) = n(n+1)(n+2) + n(n+1)(n-1)
Lí luận tương tự ý b ta được đpcm
\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}\)
\(A=\frac{n}{n + 1}+\frac{2}{n + 1}=\frac{n + 2}{n + 1}\)