Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để A có GT nhỏ nhất
=> 6-x phải có giá trị là số nguyên âm lớn nhất
=> 6-x = -1
=> x = 7
Thay x = 7 vào A ta có:
A = 2/6-7 = -2
Vậy Min A = -2 <=> x =7
b) \(\frac{2x-5}{2x}=\frac{2x}{x}-\frac{5}{x}=2-\frac{5}{x}\)
=> Để B có giá trị nhỏ nhất thì 5/x phải có giá trị nhỏ nhất
=> x phải là số nguyên âm lớn nhất
=> x = -1
Thay x = -1 vào B ta có :
\(\frac{2\left(-1\right)-5}{-1}=\frac{-7}{-1}=7\)
Vậy Min B là 7 <=> x = -1
c) \(C=\frac{8-x}{x-3}=\frac{5+3-x}{x-3}=\frac{5-\left(x-3\right)}{x-3}=\frac{5}{x-3}-1\)
\(C_{min}\Leftrightarrow\left(\frac{5}{x-3}\right)_{min}\)
+)x>3 thì \(\frac{5}{x-3}>0\)
+)x<3 thì \(\frac{5}{x-3}<0\)
do đó chỉ xét x<3
\(\left(\frac{5}{x-3}\right)_{min}\Leftrightarrow\left(\frac{5}{3-x}\right)_{min}\Leftrightarrow\left(3-x\right)_{min}\)
<=>x=2 thỏa mãn
Khi đó \(C_{min}=\frac{5}{x-3}-1=\frac{5}{2-3}-1=-6\) tại x=2
Lời giải:
a. Tại $x=\frac{1}{2}=0,5$ thì $A=\frac{2014-0,5}{2015-0,5}=\frac{4027}{4029}$
Tại $x=\frac{-1}{2}=-0,5$ thì $A=\frac{2014+0,5}{2015+0,5}=\frac{4029}{4031}$
b. $A=\frac{2015-x-1}{2015-x}=1-\frac{1}{2015-x}=1+\frac{1}{x-2015}$
Để $A$ max thì $\frac{1}{x-2015}$ max
$\Rightarrow x-2015 là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow x-2015=1$
$\Rightarrow x=2016$
ChatGPT đã nói:
Để tìm giá trị nguyên của \(x\) sao cho biểu thức
\(B = \frac{8 - x}{x - 3}\)đạt giá trị nhỏ nhất, ta thực hiện các bước sau:
✅ Bước 1: Xác định điều kiện xác định
Biểu thức có mẫu số là \(x - 3\), nên:
✅ Bước 2: Biến đổi biểu thức nếu cần
Ta có:
\(B = \frac{8 - x}{x - 3} = \frac{- \left(\right. x - 8 \left.\right)}{x - 3}\)Có thể giữ nguyên biểu thức để xét giá trị nguyên mà không cần rút gọn thêm.
✅ Bước 3: Xét các giá trị nguyên của \(x \neq 3\) và tìm giá trị nhỏ nhất của \(B\)**
Ta lập bảng giá trị cho các giá trị nguyên gần 3 (loại trừ \(x = 3\)):
x
B = (8 - x)/(x - 3)
Giá trị số
0
(8 - 0)/(0 - 3) = 8/(-3)
-2.67
1
(8 - 1)/(1 - 3) = 7/(-2)
-3.5
2
(8 - 2)/(2 - 3) = 6/(-1)
-6
4
(8 - 4)/(4 - 3) = 4/1
4
5
(8 - 5)/(5 - 3) = 3/2
1.5
6
(8 - 6)/(6 - 3) = 2/3
0.67
7
(8 - 7)/(7 - 3) = 1/4
0.25
8
(8 - 8)/(8 - 3) = 0/5
0
Khi \(x = 2\), thì:
\(B = \frac{8 - 2}{2 - 3} = \frac{6}{- 1} = - 6\)Đây là giá trị nhỏ nhất trong các giá trị nguyên.
✅ Kết luận:
Giá trị nguyên của \(x\) để \(B = \frac{8 - x}{x - 3}\) đạt giá trị nhỏ nhất là:
x=2,với Bmin=−6\boxed{x = 2}, \quad \text{với } B_{\min} = -6x=2,với Bmin=−6chatgpt???