Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi cạnh AB là a; cạnh AD là b ; cạnh AA' là c
Diện tích mặt ABCD là:
\(S_{ABCD}^{}=a.b=2\ldots\left(1\right)\)
Diện tích mặt BB'C'C là:
\(S_{BB^{\prime}C^{\prime}C}^{}=a.c=6...\left(2\right)\)
Diện tích mặt CC'D'D là:
\(S_{CC^{\prime}D^{\prime}D}^{}=b.c=3\ldots\left(3\right)\)
Từ (1),(2):
\(\frac{a.c}{a.b}=\frac62\implies\frac{c}{b}=3\implies c=3b\)
Từ(3):
\(b.c=3\implies b.3b=3b_{}^2=3\implies b^2=1\implies b=1\rarr c=3b=3\)
Từ (1): \(a.b=2\implies a.1=2\implies a=2\)
Vậy : thể tích hình hộp chữ nhật là:
\(V=a.b.c=2.1.3=6\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Đáp số: thể tích hình hộp chữ nhật là:\(6\operatorname{cm}^3\)
Gọi 3 cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là: x; y; z ( cm; >0)
Diện tích 3 mặt lần lượt là: xy ; yz; xz ( cm^2)
( chú ý hình hộp chữ chữ nhật có 4 cạnh bằng x; 4 cạnh =y; 4 cạnh =z )
Theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{2}=\frac{yz}{3}=\frac{zx}{5}\left(1\right)\\4x+4y+4z=248\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) => \(\frac{x}{2}=\frac{z}{3};\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\)=> \(\frac{x}{10}=\frac{z}{15}=\frac{y}{6}\)
(2) => \(x+y+z=62\)
Tự làm tiếp nhé!
bạn vẽ hình
vì cr có tỉ lệ là 3:4
chiều dài bằng nhau
=>Snhỏ=3:4 Slớn
thành bài hiệu tỉ rùi nhé
Gọi a là chiều dài,b là chiều rộng (a,b>0)
Ta có: 2a=3b => \(\frac{a}{3}\)\(=\)\(\frac{b}{2}\)
Đặt \(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{2}\)= \(k\)(k > 0)=> a = 3k ; b = 2k.
Mà: a.b = 24 => 3k.2k = 24 => 6k2 = 24 => k2 = 4 => \(k=\pm2\)
Vì k > 0 => k = 2
=> a = 3.2=6
b = 2.2=4
Vậy chu vi HCN là: (4+6).2=20(cm)
a) \(S_{xq}=\left(a+b\right).2.h\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}S_{xq}=120\left(cm^2\right)\\h=60\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow120\left(a+b\right)=120\)
\(\Rightarrow a+b=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=1\)
mà \(a^2+b^2\ge2ab\) (do \(\left(a-b\right)^2=a^2+b^2-2ab\ge0,\forall ab>0\))
\(\Rightarrow4ab\le1\)
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)
Để thể tích hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi :
\(\left(ab\right)max\left(V=abh;h=60cm\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(ab\right)max=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(ab=\dfrac{1}{4}\) thỏa mãn đề bài
hỏi cái gì