Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) và \(\hat{A} = 100^{\circ}\).
Suy ra \(\hat{B} = \hat{C} = \frac{180^{\circ} - 100^{\circ}}{2} = 40^{\circ}\).
Xét tam giác \(M B C\):
\(\hat{M B C} = 10^{\circ} , \&\text{nbsp}; \hat{M C B} = 20^{\circ}\).
Suy ra \(\hat{B M C} = 180^{\circ} - \left(\right. 10^{\circ} + 20^{\circ} \left.\right) = 150^{\circ}\).
Tại \(B\): \(\hat{A B C} = 40^{\circ} \Rightarrow \hat{A B M} = 40^{\circ} - 10^{\circ} = 30^{\circ}\).
Tại \(A\): \(\hat{B A C} = 100^{\circ} , \&\text{nbsp}; \hat{A C M} = 20^{\circ} \Rightarrow \hat{B A M} = 100^{\circ} - 20^{\circ} = 80^{\circ}\).
Xét tam giác \(A B M\):
\(\hat{A M B} = 180^{\circ} - \left(\right. 30^{\circ} + 80^{\circ} \left.\right) = 70^{\circ} .\)
Cách 1:
A B C M N 30 20 30 20 30 0 0 0 0 0 80 0
Cách 2:
A B C M E 40 0 60 0 80 0
Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCD \(\Rightarrow\)BD = BC = CD
Nối A với D
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AD - cạnh chung
BD = CD (theo cách dựng tam giác đều)
\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác ACD (c - c - c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM - cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(theo chứng minh trên)
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM = tam giác ACM (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác MBC có: \(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow10^0+30^0+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=140^0\)
Ta có: \(\widehat{BMC}+\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0-140^0=220^0\)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}220^0=110^0\)
Vậy \(\widehat{AMB}=110^0\)
120 độ nhé bạn
120độ nhé