K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
21 tháng 2 2018
a) Ta có :
M= \(5+5^2+5^3+...+5^{60}\)
5M= \(5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\)
5M - M= \(\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\right)\) - \(\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\)
4M= \(5^{61}-5\)
M= \(\dfrac{5^{61}-5}{4}\)
L
5
LN
14 tháng 7 2018
vì \(5^5+5^5+5^5+5^5+5^5\)
\(=5^5.5\)
\(=5^{5+1}\)
\(=5^6\)
chúc bạn học tốt nha
TD
2
25 tháng 10 2016
A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 5200
5A = 52 + 53 + 54 + 55 + ... + 5201
5A - A = (52 + 53 + 54 + 55 + ... + 5201) - (5 + 52 + 53 + 54 + ... + 5200)
4A = 5201 - 5 < 5201
=> A < 5201
7 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{49\cdot51}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{51}=\frac{17}{51}-\frac{1}{51}=\frac{16}{51}\)
\(B=5\cdot\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(\Rightarrow B=5\cdot\left(1-\frac{1}{103}\right)=5\cdot\frac{102}{103}=\frac{510}{103}\)
\(C=5\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow C=5\cdot\left(1-\frac{1}{101}\right)=5\cdot\frac{100}{101}=\frac{500}{101}\)
7 tháng 5 2019
\(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+...+\frac{5}{100.103}\)
\(B=\frac{5}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)
\(B=\frac{5}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{5}{3}\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{5}{3}.\frac{102}{103}=\frac{170}{103}\)
\(C=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)
\(C=\frac{5}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(C=\frac{5}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(C=\frac{5}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(C=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{250}{101}\)
TD
2
26 tháng 10 2016
Ta có:
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\)
\(5A=5.\left(5+5^2+5^3+...+5^{200}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{201}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{200}+5^{201}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+5^4+...+5^{200}+5^{201}-5-5^2-5^3-5^4-...-5^{200}\)
\(4A=\left(5^2-5^2\right)+\left(5^3-5^3\right)+\left(5^4-5^4\right)+...+\left(5^{200}-5^{200}\right)+5^{201}-5\)
\(4A=0+0+0+...+0+5^{201}-5\)
\(4A=5^{201}-5\)
\(A=\frac{5^{201}-5}{4}\)
Vì \(5^{201}-5< 5^{201}\)
\(\Rightarrow\frac{5^{201}-5}{4}< \frac{5^{201}}{4}< 5^{201}\)
hay \(A< 5^{201}\)
Vậy \(A< 5^{201}\)
10
10