K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Sửa đề: Chứng minh ΔBHK~ΔBCD

Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có

\(\widehat{KBH}\) chung

Do đó: ΔBKH~ΔBDC

b: Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có

\(\widehat{KCH}\) chung

Do đó: ΔCKH~ΔCEB

=>\(\dfrac{CK}{CE}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CH\cdot CE=CK\cdot CB\)

c: ΔBKH~ΔBDC

=>\(\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BH\cdot BD=BK\cdot BC\)

\(BH\cdot BD+CH\cdot CE=BK\cdot BC+CK\cdot BC\)

\(=BC\left(BK+CK\right)=BC\cdot BC=BC^2\)

20 tháng 4

BCK KO PHẢI TAM GIÁC

a: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có

góc DBC chung

Do đó: ΔBKH đồng dạng vớiΔBDC

Suy ra: BK/BD=BH/BC

hay \(BD\cdot BH=BK\cdot BC\)

Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có

góc KCH chung

Do đó: ΔCKH đồng dạng với ΔCEB

Suy ra: CK/CE=CH/CB

hay \(CH\cdot CE=CK\cdot CB\)

=>\(BH\cdot BD+CH\cdot CE=BC^2\)

b: Xét ΔADB vuông tạiD và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC
góc DAE chung

Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔABC

12 tháng 8 2020

B C A E D F H

Bài làm:

a) Δ EHB ~ Δ DHC (g.g) vì:

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^0\)

=> đpcm

b) Theo phần a, 2 tam giác đồng dạng

=> \(\frac{HE}{HB}=\frac{HD}{HC}\)

Δ HED ~ Δ HBC (c.g.c) vì:

\(\frac{HE}{HB}=\frac{HD}{HC}\) (chứng minh trên)

\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh)

=> đpcm

c) Δ ABD ~ Δ ACE (g.g) vì:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)

\(\widehat{A}\) chung

=> \(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

Δ ADE ~ Δ ABC (c.g.c) vì:

\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\) (chứng minh trên)

\(\widehat{A}\) chung

=> đpcm

d) Gọi F là giao của AH với BC

Δ BHF ~ Δ BCD (g.g) vì:

\(\widehat{BFH}=\widehat{BDC}=90^0\)

\(\widehat{B}\) chung

=> \(\frac{BF}{BH}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow BD.BH=BF.BC\left(1\right)\)

Tương tự ta chứng minh được:

\(CH.CE=FC.BC\left(2\right)\)

Cộng vế (1) và (2) lại ta được:

\(BD.BH+CH.CE=\left(BF+FC\right)BC=BC.BC=BC^2\)

=> đpcm

26 tháng 7 2018

Kẻ \(HM\perp BC\)
Xét \(\Delta BHM\)\(\Delta BCD\) ta có:
\(\widehat{BMH}=\widehat{BDC}=90^o\)
\(\widehat{CBD}\) chung
\(\Rightarrow\Delta BHM\sim\Delta BCD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\Rightarrow BM\times BC=BH\times BD\left(1\right)\)
Xét \(\Delta CMH\)\(\Delta CEB\) ta có:
\(\widehat{BCE}\) chung
\(\widehat{CMH}=\widehat{CEB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta CMH\sim\Delta CEB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CM}{CE}\Rightarrow CM\times CB=CH\times CE\left(2\right)\)
Cộng 2 vế của (1)(2) lại với nhau ta đc:
\(BM.BC+CM.CB=BH.BD+CH.CE\)
\(\Leftrightarrow BC\left(BM+CM\right)=BH.BD+CH.CE\)
\(\Rightarrow BC^2=BH.BD+CH.CE\left(đcpcm\right)\)
Vậy..............

26 tháng 7 2018

bonus cho cái hình lun nek
Hỏi đáp Toán

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\hat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB~ΔAEC

=>\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(AD\cdot AC=AB\cdot AE\)

b: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC

mà HK⊥BC

và AH,HK có điểm chung là H

nên A,H,K thẳng hàng

Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có

\(\hat{KBH}\) chung

Do đó: ΔBKH~ΔBDC

=>\(\frac{BK}{BD}=\frac{BH}{BC}\)

=>\(BH\cdot BD=BK\cdot BC\)

Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có

\(\hat{KCH}\) chung

Do đó: ΔCKH~ΔCEB

=>\(\frac{CK}{CE}=\frac{CH}{CB}\)

=>\(CK\cdot CB=CH\cdot CE\)

\(BH\cdot BD+CH\cdot CE\)

\(=BK\cdot BC+CK\cdot BC=BC\left(BK+CK\right)=BC^2\)

21 tháng 2 2017

tui mún xem đáp án