K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
0
CM
1
26 tháng 10 2019
\(A=\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}\)
\(A=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge\frac{-1}{4}\)Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
\(B=\left(\left(x-2005\right)-\sqrt{x-2005}+\frac{1}{4}\right)+\frac{8019}{4}\)
\(B=\left(\sqrt{x=2005}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8019}{4}\ge\frac{8019}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x-2005}=\frac{1}{2}\Rightarrow x-2005=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{8021}{4}\)
D
24 tháng 8 2020
ĐKXĐ: x>=0; x khác 1; x khác 25.
\(A=\frac{x-21}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-5}.\)
=\(\frac{x-21}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}-\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
\(=\frac{x-21+\sqrt{x}-5-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{x-25}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}.\)
\(=\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}.\)
Kết luận: ...
HT
3
9 tháng 9 2020
Loại bỏ dấu căn bằng cách lũy thừa mỗi vế lên = cơ số của dấu căn.
\(x=\frac{1+i\sqrt{5}}{3};\frac{1-i\sqrt{5}}{3}\)
NC
9 tháng 9 2020
đk: \(\forall x\inℝ\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{4x^2-4x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x-1\\x-1=1-2x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\3x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
NB
1
29 tháng 6 2017
\(B=\left(3\sqrt{2}+6\right).\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2}\left(3+3\sqrt{2}\right).\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)
\(=\left(3+3\sqrt{2}\right).\sqrt{12-6\sqrt{3}}\)
\(=\left(3+3\sqrt{2}\right).\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(3+3\sqrt{2}\right).\left(3-\sqrt{3}\right)\)
\(=9-3\sqrt{3}+9\sqrt{2}-3\sqrt{6}\)
( xong zồi nha bạn )
NH
2
NV
19 tháng 7 2016
\(\sqrt{x^2-3}-\sqrt{x^2+1}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-3}=3+\sqrt{x^2+1}\)
\(\Rightarrow x^2-3=9+6\sqrt{x^2+1}+x^2+1\)
\(\Rightarrow6\sqrt{x^2+1}=-13\left(vn\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
TC
2
11 tháng 7 2019
ĐKXĐ \(x\ge0\)
Đặt \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=a\left(a\ge0\right)\)
=> \(a^2=2x+2+2\sqrt{x^2+2x}\)
Khi đó PT
<=> \(a^2-3a-4=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=4\left(tmĐK\right)\\a=-1\left(kotmĐK\right)\end{cases}}\)
=> \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=4\)
<=> \(2x+2+2\sqrt{x^2+2x}=16\)
<=> \(\sqrt{x^2+2x}=7-x\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x\le7\\x^2+2x=49-14x+x^2\end{cases}}\)
=> \(x=\frac{49}{16}\left(tmĐKXĐ\right)\)
Vậy \(x=\frac{49}{16}\)
11 tháng 7 2019
@To Kill A Mockingbird @ Làm các bước mong là em hiểu^^
Đk: \(x\ge0\)(1)
pt <=> \(2\sqrt{x^2+2x}-3\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}\right)=2-2x\)
Đặt: \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=t\left(đk:t\ge0\right)\)
ta có: \(t^2=x+2\sqrt{x\left(x+2\right)}+x+2\)
<=> \(t^2=2x+2+2\sqrt{x^2+2x}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+2x}=t^2-2x-2\)
Thay vào ta có:
\(t^2-2x-2-3t=2-2x\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-1\left(loai\right)\end{cases}}\)
Với t=4 ta có phương trình:
\(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=4\)
\(\Leftrightarrow2x+2+2\sqrt{x^2+2x}=4^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x}=7-x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7-x\ge0\\x^2+2x=49-14x+x^2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le7\\x=\frac{49}{16}\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{49}{16}\)( thỏa mãn đk (1))
Vậy ...
17 tháng 8 2019
\(\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=3-\sqrt{5}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}-1=2\)
17 tháng 8 2019
\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}=2\)
Chúc học tốt!!!!!!!!!!!!!
Giúp j
Giúp j