Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dùng phương pháp chặn :
x \(\le\) y \(\le\) z \(\Rightarrow\) x2 \(\le\) y2 \(\le\) z2 \(\Rightarrow\) x2 + y2 + z2 \(\le\) 3z2
\(\Rightarrow\) 3z2 \(\ge\) 34 \(\Leftrightarrow\) z2 \(\ge\) 34/3 (1)
x2 + y2 + z2 = 34 mà x,y,z \(\in\) N \(\Rightarrow\) z2 \(\le\) 34 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có :
34/3 \(\le\) z2 \(\le\) 34
\(\Rightarrow\) z2 \(\in\) { 16; 25}
vì z \(\in\) N\(\Rightarrow\) z \(\in\) { 4; 5}
th1 Z = 4 ta có :
x2 + y2 + 16 = 34
x2 + y2 = 12
x \(\le\) y \(\Rightarrow\) x2 \(\le\)y2 \(\Rightarrow\) x2 + y2 \(\le\) 2y2 \(\Rightarrow\) 12 \(\le\)2y2 \(\Rightarrow\) y2 \(\ge\) 6 (*)
x2 + y2 = 12 \(\Rightarrow\) y2 \(\le\) 12 (**)
Kết hợp (*) và (**) ta có :
6 \(\le\) y2 \(\le\) 12 \(\Rightarrow\) y2 = 9 vì y \(\in\) N\(\Rightarrow\) y = 3
với y = 3 ta có : x2 + 32 = 12 \(\Rightarrow\) x2 = 12-9 = 3 \(\Rightarrow\) x = +- \(\sqrt{3}\)(loại vì x \(\in\) N)
th2 : z = 5 ta có :
x2 + y2 + 25 = 34
\(\Rightarrow\) x2 + y2 = 34 - 25 = 9
x \(\le\) y \(\Rightarrow\) x2 \(\le\) y2 \(\Rightarrow\) x2 + y2 \(\le\)2y2 \(\Rightarrow\) 2y2 \(\ge\) 9 \(\Rightarrow\) y2 \(\ge\) 9/2 (a)
x2 + y2 = 9 \(\Rightarrow\) y2 \(\le\) 9 (b)
Kết hợp (a) và (b) ta có :
9/2 \(\le\) y2 \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) y2 = 9 vì y \(\in\) N \(\Rightarrow\) y = 3
với y = 3 \(\Rightarrow\) x2 + 32 = 9 \(\Rightarrow\) x2 = 0 \(\Rightarrow\) x = 0
kết luận (x; y; z) =( 0; 3; 5) là nghiệm duy nhất thỏa mãn pt
Giả sử tồn tại ..
Ta có (-1)^x+199y luôn = 1 hoặc -1 là số lẻ => 6+ (-1)^x+199y lẻ mà 2006 chẵn => (x+199y)(x-199y) chẵn => x+199y hoặc x-199y chia hết cho 2(1)
Lại có x+199y+x-199y=2x chẵn kết hợp (1) => x+199y và x-199y đều chia hết cho 2 => (-1) ^ x+199y =1 => 6+ (-1) ^ x+199y =7
mà 2006 không chia hết cho 7 =>2006 o chia hết 6+ (-1) ^ x+199y (vô lý)
Vậy giả sử sai nên o tồn tại
Ta thấy (x2,y2,z2)\(⋮\)2 nên xảy ra 2 trường hợp
- Trong 3 số x,y,z có 1 số chẵn,hai số lẻ,chẳng hạn x chẵn,y và z lẻ. Khi đó VT chia 4 dư 2,còn vế phải 2xyz chia hết cho 4 (loại)
- Ba số x,y,z đều chẵn. Đặt x=2x1,y=2y1,z=2z1 rồi chứng minh rằng nghiệm x1,y1,z1 cũng là số chẵn ( phương pháp lùi vô hạn)
mà xyz khác 0 nên không tồn tại x,y,z thỏa mãn đề bài
Câu hỏi của An Thi Yen Nhi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(\left|x-5\right|=\left|5-x\right|\Rightarrow x-5\le0\Rightarrow x\le5\)
Vậy có 6 số thỏa mãn đề bài là: \(x\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
|x-5|=5-x
=>x-5=5-x hoặc x-5=-5-x
=>x+x=5+5 hoặc x+x=-5+5
=>x=5 hoặc x=0
k cho mình nha
Ta có \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2\)
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0\)nên \(xy\ge0\)'
Do đó không tồn tại x,y trái dấu và không đối nhau
Vậy ...
Ta dùng pháp phản chứng:
Giả sử tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu thỏa mãn đẳng thức: \(\frac{1}{x+y}\) = \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
=> \(\frac{1}{x+y}\)= \(\frac{y+x}{xy}\) <=> \(\left(x+y\right)^2\) = xy
Điều này vô lí vì \(\left(x+y\right)^2\) > 0 còn xy < 0( vì x và y trái dấu , không đối nhau). Vậy không tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu , không đối nhau thảo mãn đề bài.Chấm cho mình nha.
Không tồn tại
giải thích đi