K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 8 2020
Sử dụng bất đẳng thức AM - GM ta dễ thấy:
\(LHS=\sqrt{a-1+2\sqrt{a-2}}+\sqrt{a-1-2\sqrt{a-2}}\)
\(\ge2\sqrt{\left(a-1+2\sqrt{a-2}\right)\left(a-1-2\sqrt{a-2}\right)}\)
\(=2\sqrt{\left(a-1\right)^2-4\left(a-2\right)}=2\sqrt{a^2-6a+9}=2\sqrt{\left(a-3\right)^2}\ge2\)( vì a khác 3 )
Hoặc cách khác như thế này:
\(LHS=\sqrt{a-1+2\sqrt{a-2}}+\sqrt{a-1-2\sqrt{a-2}}\)
\(=\sqrt{\left[a-2+2\sqrt{a+2}+1\right]}+\sqrt{\left[a-2-2\sqrt{a-2}+1\right]}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-2}-1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{a-2}+1\right|+\left|\sqrt{a-2}-1\right|\)
\(=\left|\sqrt{a-2}+1\right|+\left|1-\sqrt{a-2}\right|\ge\left|\sqrt{a-2}+1+1-\sqrt{a-2}\right|=2\)
Đẳng thức tự tìm nha
LN
1
HT
9 tháng 8 2017
\(A=\sqrt{5+\sqrt{3}}+\sqrt{5-\sqrt{3}}\)
=> \(A^2=\left(\sqrt{5+\sqrt{3}}+\sqrt{5-\sqrt{3}}\right)^2\)
=> \(A^2=5+\sqrt{3}+2\left(5^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right)+5-\sqrt{3}\)
=> \(A^2=10+2.22\)
=> \(A^2=54\)
=> \(A=\sqrt{54}=\sqrt{9.6}=3\sqrt{6}\)
TN
2
BM
21 tháng 7 2017
√ 8+√ 5 vs √ 7+√ 6
bình phuong 2 ve' ta dc
8+2√40+5 vs 7+2√ 42+6
<=>13+2√ 40 vs 13+2√ 42
do √ 40< √ 42 nen suy ra
√ 8+√ 5<√ 7+√ 6
4 tháng 8 2018
giúp mình với kết quả thôi cũng được .nhanh lên mình cần gấp.
ko
Ok