Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) P(x) = 2x4 + x3 - 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1
= 2x4 + (x3 - 5x3) + 2x2 + (x - 2x) + 1
= 2x4 - 4x3 + 2x2 - x + 1
b) P(0) = 2 . 04 - 4 . 03 + 2 . 02 - 0 + 1 = 1
P(1) = 2 . 14 - 4 . 13 + 2 . 12 - 1 + 1 = 0
c) P(-1) = 2 . (-1)4 - 4 . (-1)3 + 2 . (-1)2 - (-1) + 1 = 10
=> x = -1 không là nghiệm của đa thức P(x)
Ta có: P(1) = 0
=> x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)
a) A(x) = \(x^2-5x^3+3x+\)\(2x^3\)= \(x^2+\left(-5x^3+2x^3\right)+3x\)=\(x^2-3x^3+3x\)
=\(-3x^3+x^2+3x\)
B(x)= \(-x^2+7+3x^3-x-5\)= \(-x^2+2+3x^3-x\)
=\(3x^3-x^2-x+2\)
b) A(x) - B(x) = \(-3x^3+x^2+3x\)- \(3x^3+x^2+x-2\)
=\(\left(-3x^3-3x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(3x+x\right)-2\)= \(-6x^3+2x^2+4x-2\)
vậy A(x) - B(x) =\(-6x^3+2x^2+4x-2\)
c) C(x) = A(x) + B(x) =\(-3x^3+x^2+3x\)+ \(3x^3-x^2-x+2\)= 2x+2
ta có: C(x) = 0 <=> 2x+2=0
=> 2x=-2
=> x=-1
vậy x=-1 là nghiệm của đa thức C(x)
a) A(x)= -3x^3 + x^2 + 3x
B(x)= 3x^3 - x^2 - x +2
b) A(x) - B(x) = - 3x^3 + x^2 + 3x - (3x^3 - x^2 - x + 2)
= -3x^3 + x^2 + 3x - 3x^3 + x^2 + x - 2
= -6x^3 + 2x^2 + 4x -2
c) C(x) = A(x) + B(x) = - 3x^3 + x^2 + 3x + 3x^3 - x^2 - x +2= 2x + 2
C(x) có nghiệm => C(x)=0 => 2x + 2 = 0 => 2x=-2 => x=-1
Vậy x=-1 là nghiệm của C(x)
P(x) = 3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x
Bậc: 4
Hệ số cao nhất: 3
Hệ số tự do: không có :v
Q(x) = 3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4
Bậc: 4
Hệ số cao nhất: 4
Hệ số tự do: 1/4
a) P(x) + Q(x) = 3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x + 3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4
= (3x4 + 3x4) + (x3 - 4x3) + (-2x2 + x2 + 3x2 - 2x2) - 1/4x - 1/4
= 6x4 - 3x3 - 1/4x - 1/4
P(x) - Q(x) = (3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x) - (3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4)
= 3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x - 3x4 + 4x3 - 3x2 + 2x2 + 1/4
= (3x4 - 3x4) + (x3 + 4x3) + (-2x2 + x2 - 3x2 - 2x2) - 1/4x + 1/4
= 5x3 - 2x2 - 1/4x + 1/4
Q(x) - P(x) = (3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4) - (3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x)
= 3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4 - 3x4 - x3 + 2x2 - x2 + 1/4x
= (3x4 - 3x4) + (-4x3 - x3) + (3x2 - 2x2 + 2x2 - x2) + 1/4 + 1/4x
= -5x3 + 2x2 - 1/4 + 1/4x
b) M(x) = P(x) - Q(x)
= 5x3 - 2x2 - 1/4x + 1/4
M(-2) = 5.(-2)3 - 2.(-2)2 - 1/4.(-2) + 1/4
= -40 - 8 + 1/2 + 1/4
= -189/4
sai đâu sửa hộ nha
Bài 1:
a/ Kết quả: f(x) - g(x) + h(x) = 2x - 1
(tự ghép cặp vào r` tính hoặc tính = hàng dọc nhé bn, muộn r` , mk k muốn đánh máy)
b/ 2x - 1 = 0
<=> 2x = 1
<=> x = \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy x = .... để f(x) - g(x) + h(x) = 0
Bài 2:
a/ dễ --> tự lm cko quen để đỡ mất căn bản nhé bn!
b/ sửa: g(x) = ..... + 2x3 + 3x
Làm: kết quả: 3x2 + 7x (ns chung là lười nên mk k muốn đánh máy, k hiểu thì ib lại vs mk)
c/ h(x) = 3x2 + 7x = 0
<=> x(3x + 7) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+7=0\Rightarrow3x=-7\Rightarrow x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức h(x) có 2 no là:....(tự ghi)
Câu 3:
a: Theo đề ta có: P(2014)=0
\(\Leftrightarrow2014^2-2014k+2014=0\)
=>4058210-2014k=0
=>k=2015
Vậy: \(P\left(x\right)=x^2-2015x+2014\)
b: \(P\left(1\right)=1-2015+2014=0\)
nên x=1 là nghiệm của P(x)
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
a, P(x)=3x^2-4x+1
b, Đa thức P(x) có bậc là 2
hệ số cao nhất là 3
hệ số tự do là 1
c, Với x=1, ta có: P(x)= 3.1^2-4.1+1=0
Vậy x=1 là một nghiệm của đa thức P(x)
a: \(P\left(x\right)=5x^3+3x^2-5x^3+1-4x\)
\(=\left(5x^3-5x^3\right)+3x^2-4x+1\)
\(=3x^2-4x+1\)
b: \(P\left(x\right)=3x^2-4x+1\)
bậc là 2; hệ số cao nhất là 3; hệ số tự do là 1
c: \(P\left(1\right)=3\cdot1^2-4\cdot1+1=3-4+1=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x)