GP
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 2 2021
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
26 tháng 2 2021
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
BG
Bùi Gia Linh
VIP
16 tháng 4 2024
A ) nếu p=2 thì p+4=2+4=6(loại)
nếu p=3 thì p+4=3+4=7và p+10=3+10=13(thỏa mãn)
nếu p>3 thì ta có dạng p=3k+1 và p=3k+2
trường hợp 1: p=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 (loại)
trường hợp 2: p=3k+1 thì p+4=3k+1+4=3k+5
mà 3k+5=3k+3+2=3(k+1)+2 \(\Rightarrow\)p+10=3(k+1)+2+10=3(k+1)+12 (loại)
vậy p=3 thì p+10,p+4 là số nguyên tố
B)nếu q=2 thì q+2=2+2=4 (loại)
nếu q=3 thì q+2=3+2=5 và q+8=3+8=11 ( thỏa mãn)
nếu q>3 ta có dạng q=3k+1 và q=3k+2
trường hợp 1: q=3k+1 thì q+8=3k +1 +8=3k + 9 chia hết cho 3 ( loại)
trường hợp 2: q=3k +2 thì q+8=3k+2+8 =3k+10=3k+9+1=3(k+3)+1
\(\Rightarrow\)q+8=3(k+3)+1+8=3(k+3)+9 chia hết cho 3 ( loại)
vậy q=3 thì q+2,q+8 là số nguyên tố
8 tháng 5 2024
Với p=2 ta được p+4=6(hợp số)(Loại)
Với p=3 ta được p+4=7(số nguyên tố),p+8=11(snt)(TM)
Làm nốt xét p khác 3 nhé!
AN
1
20 tháng 11 2015
Xét số dư p + 4 ; p + 8 cho 3 , ta được:
Nếu p chia 3 dư 1 thì p + 8 chia hết cho 3 (hợp số)
Nếu p chia 3 dư 2 thì p + 4 chia hết cho 3 (hợp số)
VẬy p chia hết cho 3 => p = 3
YA
0
PB
5
26 tháng 12 2016
p là số nguyên tố nên:
-Nếu p=2 thì 2+4=6 và 2+8=10 là hợp số
--Nếu p=3 thì 3+4=7 và 3+8=11 là số nguyên tố
-Nếu p >3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N*)
Ta có:
+ p=3k+1 thị p+4=3k+1+4=3k+5 số chia hết cho 3 và 3k+3 lớn hơn p+4 nên 3k+1 là hợp số
+p=3k+2 thì p+8=3k+2+8=3k+10 số chia hết cho 3 và 3k +6 lớn hơn p+8 nên 3k+2 là hợp số
vậy p=3
CC
5
CL
3
9 tháng 2 2021
Sai thì sửa,chửa thì đẻ
Do p+4 và p+8 là nguyên tố > 3 nên p+4 và p+8 đều lẻ
=> p lẻ
Với p = 3 thì p + 8 = 3 + 8 = 11; p + 4 = 3 + 4 = 7, đều là số nguyên tố (Chọn)
Với p > 3, do p nguyên tố nên p = 3.k + 1 hoặc p = 3.k + 2 (k ∈ N*)
+ Nếu p = 3.k + 1 thì p + 8 = 3.k + 1 + 8 = 3.k + 9 chia hết cho 3, là hợp số (Loại)
+ Nếu p = 3.k + 2 thì p + 4 = 3.k + 2 + 4 = 3.k + 6 chia hết cho 3, là hợp số, (Loại)
Vậy p = 3
XO
9 tháng 2 2021
Với p = 2
=> p + 4 = 6
=> p = 1 loại
Với p = 3
=> p + 4 = 7
=> p + 8 = 11
=> p = 3 (tm)
Với p > 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k \(\inℕ^∗\))
Với p = 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) \(⋮\)3
=> p = 3k + 1 loại
Với p = 3k + 2
=> p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) \(⋮\)3
=> p = 3k + 2 loại
Vậy p = 3 là giá trị cần tìm
toán lớp 6 không có cái này
có đấy