Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 14: Gọi số cần tìm là x
x chia 5 dư 3
=>x-3⋮5
=>x-3+5⋮5
=>x+2⋮5(1)
x chia 7 dư 5
=>x-5⋮7
=>x-5+7⋮7
=>x+2⋮7(2)
Từ (1),(2) suy ra x+2∈BC(5;7)
mà x nhỏ nhất
nên x+2=BCNN(5;7)
=>x+2=35
=>x=33
Vậy: Số cần tìm là 33
Bài 13: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 3, dư là 5
=>\(\overline{ab}=3\cdot\left(a+b\right)+5\)
=>10a+b=3a+3b+5
=>7a-2b=5
=>(a;b)∈{(1;1);(3;8)}
Thử lại, ta thấy a=3;b=8 thỏa mãn
vậy: Số cần tìm là 38
gọi số đó là a
ta có a chia 7 dư 5 và a chia 13 dư 4
suy ra a-5 chia hết cho 7 và a-4 chia hết cho 13
suy ra a-5+14 chia hết cho7 và a-4+13 chia hết cho 13
suy ra a+9 chia hết cho 7 và a+9 chia hết cho 13
suy ra a+9 thuộc bội chung của 7 và 13 suy ra a+9 chia hết cho bội chung nhỏ nhất của 7 và 13
suy ra a+9 chia hết cho 91 suy ra a+9-91 chia hết cho 91
suy ra a-82 chia hết cho 91 suy ra a chia 91 dư 82
Gọi a là số tự nhiên cần tìm (100 < a < 150)
Ta có a chia cho 16 dư 13 => a+3 chia hết cho 16
a chia cho 18 dư 15 => a+3 chia hết cho 18
=> a+3 thuộc BC(16;18) = B(144) = {0;144;288;.....}
Mà 100 < x < 150 nên a+3 = 144 => a= 144-3 =141
Gọi số cần tìm là a.
Vì a chia 7 dư 5 nên \(\left(a+9\right)⋮7\)
Vì a chia 13 dư 4 nên \(\left(a+9\right)⋮13\)
\(\Rightarrow a+9\in BC\left(7,13\right)\)
Ta có: \(\left[7,13\right]=7.13=91\)
\(\Rightarrow a+9\in B\left(91\right)\Leftrightarrow a+9=91k\)
\(\Leftrightarrow a=91k-9\)
\(\Leftrightarrow a=91\left(k-1\right)+82\)
Vậy số đó chia 91 dư 82.
* Chú ý đề thiếu : Tìm số tự nhiên n chứ bạn !
Theo bài ra ta có : \(\hept{\begin{cases}147-17⋮n\\193-11⋮n\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}130⋮n\\182⋮n\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)\(n\inƯC\left(130,182\right)\)
130 = 2 . 5 . 13
182 = 2 . 7 . 13
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(130,182\right)=2.13=26\)
\(\Rightarrow\)\(ƯC\left(130,182\right)=Ư\left(26\right)=\left\{1;2;13;26\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{1;2;13;26\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{1;2;13;26\right\}\)