K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
TN
2
LT
4 tháng 7 2016
Ta có:
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{10.7}+...+\frac{1}{198.101}\)
\(=\frac{2}{\left(2.3\right).2}+\frac{2}{\left(6.5\right).2}+\frac{2}{\left(10.7\right).2}+...+\frac{2}{\left(198.101\right).2}\)
\(=\frac{2}{2.\left(3.2\right)}+\frac{2}{6.\left(5.2\right)}+\frac{2}{10.\left(7.2\right)}+...+\frac{2}{198.\left(101.2\right)}\)
\(=\frac{2}{2.6}+\frac{2}{6.10}+\frac{2}{10.14}+...+\frac{2}{198.202}\)
\(=\frac{4}{2.6}:2+\frac{4}{6.10}:2+\frac{4}{10.14}:2+...+\frac{4}{198.202}:2\)
\(=\left(\frac{4}{2.6}+\frac{4}{6.10}+\frac{4}{10.14}+...+\frac{4}{198.202}\right):2\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{202}\right):2\)
\(=\frac{50}{202}=\frac{25}{101}\)
Vậy \(A=\frac{25}{101}\)
CF
0
LT
2
LV
1 tháng 10 2017
830.... 3220
830=83x10
=(83)10
=51210
3220=322x10
=(322)10
=102410
Vì 102410 >51210
=>3220 >830
554.... 381
554=56x9
=(56)9
=156259
381=39x9
=(39)9
=196839
Vì 196839 > 156259
=>381 > 554
1340.... 2161
1340=1340
2161=2160+1
=24x40+1
=(24)40+1
=1640+1
=1641
Vì 1641 >1340
=>2161 >1340
18 tháng 7 2018
Ta có: 8^30=(2^3)^30=2^90 (1).
Và: 32^20=(2^5)^20=2^100 (2).
Từ (1) và (2) suy ra 2^90 < 2^100
Vậy 8^30 < 32^20.
Như vậy là bài toán đã xong rồi. Xin các bạn cho mình được không ạ.
NC
0
15 tháng 9
a: \(3^4=3^4;9^3=\left(3^2\right)^3=3^{2\cdot3}=3^6\)
mà \(3^4<3^6\)
nên \(3^4<9^3\)
b: \(A=1+2+2^2+\cdots+2^{2017}\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2018}\)
=>\(2A-A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2018}-1-2-2^2-\cdots-2^{2017}\)
=>\(A=2^{2018}-1\)
=>A=B
c: \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{4\cdot19}=2^{76};8^{25}=\left(2^3\right)^{25}=2^{3\cdot25}=2^{75}\)
mà \(2^{76}<2^{75}\)
nên \(16^{19}<8^{25}\)
d: \(5^{23}=5\cdot5^{22}<6\cdot5^{22}\)
e: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)
\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
mà 125>121
nên \(5^{36}>11^{24}\)
KV
30 tháng 10 2023
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2017.2018
⇒ 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 2017.218.(2019 - 2016)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 2017.2018.2019 - 2016.2017.2018
= 2017.2018.2019
= 2017.2018.2019
B = 2018³/3 ⇒ 3B = 2018³
Ta có:
2017.2019 = (2018 - 1).(2018 + 1)
= 2018² - 1²
= 2018.2018 - 1 < 2018.2018
⇒ 2017.2018.2019 < 2018.2018.2018
⇒ 3A < 3B
⇒ A < B
Tftfttfyghgggygygy