Lời giải của bạn Trương Nhật Minh

Mỗi nước đi con vua được đi ngang, dọc hoặc chéo 1 ô nên nước đi thứ nhất con vua có thể đi vào các ô hình vuông 1;2;3;4;A;B;C;D.

Để nước đi thứ 3 con vua quay về vị trí ban đầu thì nước thứ 2 con vua cũng chỉ có thể đi vào các ô 1;2;3;4;A;B;C;D.

Ta xét các trường hợp sau ở nước đi thứ 2:

- Con vua đi vào các ô 1;2;3;4 ở nước đi thứ nhất thì nước thứ 2 con vua có thể đi vào một trong 2 ô màu nâu chung một cạnh.

Nước thứ nhất đi vào ô 1 thì nước thứ 2 có thể đi vào một trong 2 ô là A hoặc D. Tương tự với các nước đi thứ nhất vào các ô 2;3;4.

Đến nước đi thứ 3 con vua có một cách là đi về vị trí ban đầu, vậy số cách con vua di chuyển 3 nước để quay về vị trí ban đầu trong trường hợp này là: 4.2.1=8 cách

-Con vua đi vào một trong bốn ô A;B;C;D ở nước đi thứ nhất thì nước đi thứ 2 có 4 sự lựa chọn cho vua đi.

Giả sử nước thứ nhất vua đi vào ô A thì nước thứ 2 vua được đi vào một trong 4 ô 1;2;B;D. Các nước đi thứ nhất vào ô B;C;D cũng tương tự. Nước thứ 3 vua quay về vị trí ban đầu nên có 1 sự lựa chọn. Ở trường hợp này số cách di chuyển 3 nước để vua quay về vị trí ban đầu là: 4.4.1 = 16 cách.

Tóm lại tổng số cách di chuyển của vua để sau 3 nước đi quay về vị trí ban đầu là: 8+16 = 24 cách.

Sơ đồ di chuyển: