Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 10 mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=45^\circ$ , cạnh $AC=2\sqrt{2}$ cm. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

4

cm.

3

cm.

2

cm.

1

cm.

Câu 2 (1đ):

Giá trị $\cos 45^\circ + \sin 45^\circ$ bằng

\sqrt{3}

.

0

.

1

.

\sqrt{2}

.

Câu 3 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3-y<0 \\ & 2x-3y+1>0 \\ \end{aligned} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

D(4;4).

B(4;3)

.

A(3;4)

.

C(7;4)

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\dfrac1{3}x-y^2<4

.

-x+5y\le 1

.

x^2-3y>0

.

x^2-y^2 \ge 0

.

Câu 5 (1đ):

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\Big\{x \in \mathbb{R} \, \big| \, x \le 1 \Big\}$ ta có

A=\left(-\infty ; 1 \right]

.

A=\left(-\infty ; 1 \right)

.

A=\left(1 ; +\infty \right)

.

A=\left[1 ; +\infty \right)

.

Câu 6 (1đ):

Cho tập hợp $A=\Big\{ x\in \mathbb{Z} \, \big| \, -2 \le x<5 \Big\}$ . Tập hợp $A$ viết bằng cách liệt kê các phần tử là

A=\left\{ -1;0;1;2;3;4;5 \right\}

.

A=\left\{ -2;-1;0;1;2;3;4;5 \right\}

.

A=\left\{ -1;0;1;2;3;4 \right\}

.

A=\left\{ -2;-1;0;1;2;3;4 \right\}

.

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Phương trình $x^2+2x+5=0$ vô nghiệm" là

"Phương trình

x^2+2x+5=0

có nghiệm".

"Phương trình

x^2+2x+5=0

có hai nghiệm phân biệt".

"Phương trình

x^2+2x+5=0

không có nghiệm".

"Phương trình

x^2+2x+5=0

có nghiệm kép".

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , cạnh $AB=4$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng

2\sqrt{6}

.

\dfrac{\sqrt{6}}{2}

.

\dfrac{3\sqrt{6}}{4}

.

\dfrac{4\sqrt{6}}{3}

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị của $\tan 45^\circ + \cot 135^\circ$ bằng

2

.

0

.

\sqrt{3}

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$ , $AC=4$ , $BC=5$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

\dfrac{4}{5}

.

1

.

\dfrac{8}{9}

.

\dfrac{3}{4}

.

Câu 11 (1đ):

Cho $\tan \alpha =2$ . Giá trị của $A=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$ là

\dfrac{7}{3}

.

7

.

\dfrac{5}{3}

.

5

.

Câu 12 (1đ):

Phần tô màu trong hình vẽ (không bao gồm đường thẳng nét đứt) là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

x-2y<3

.

2x-y>3

.

x-2y>3

.

2x-y<3

.

Câu 13 (1đ):

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tam giác.
b) Điểm $M(1;1)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tứ giác.
d) Điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3<4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3<4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 15 (1đ):

Cho $P(x)$ : " $x^2-x-2=0$ " với $x$ là các số thực.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x=0$ thì $P(x)$ là mệnh đề đúng.
b) $P(-1)$ là mệnh đề sai.
c) $P(x)$ luôn là mệnh đề sai với $x$ là các số thực bất kì.
d) $P(2)$ là mệnh đề đúng.

Câu 16 (1đ):

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$ ; $B=\left[ -2;2 \right]$ và $C=\left(0;5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $C \subset A$ .
b) $A \cap C=\left(0;1 \right]$ .
c) $A \cap B=\left( -2;1 \right)$ .
d) $\left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]$ .

Câu 17 (1đ):

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có $25$ học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá $5$ $000$ đồng, $10$ $000$ đồng và $20$ $000$ đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:

(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $20$ $000$ đồng.

(2) Trong số học sinh không ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ $10$ $000$ đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ $20$ $000$ đồng.

(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng và một tờ khác là $1$ học sinh.

Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hai tập khác rỗng $A=\left(m-1;4 \right]; \, B=\left(-2;2m+2 \right), \, m\in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu số nguyên $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào $3$ lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho $200$ nghìn đồng để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn $2$ loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá $15$ nghìn đồng/bông và một loại có giá $20$ nghìn/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Gọi $a$ , $b$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $L=y-x$ , với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+3y-6 \le 0 \\ & 2x-3y-1 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Tính $11a+12b$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một nhà máy sản xuất hai sản phẩm $A$ và $B$ . Biết để sản xuất ra một kg sản phẩm $A$ cần $5$ kg nguyên liệu $I$ và $4$ kg nguyên liệu $II$ ; để sản xuất hai kg sản phẩm $B$ cần $4$ kg nguyên liệu $I$ và $4$ kg nguyên liệu $II$ . Biết giá của mỗi kg nguyên liệu $I$ là $1$ triệu đồng, giá của mỗi kg nguyên liệu $II$ là $2$ triệu đồng. Giá bán của $1$ kg sản phẩm $A$ là $18$ triệu đồng và giá $1$ kg sản phẩm $B$ là $8,25$ triệu đồng. Biết chi phí vận chuyển là $20$ triệu đồng và nhà máy hiện chỉ có $175$ kg nguyên liệu $I$ ; $150$ kg nguyên liệu $II$ . Nhà máy phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm $A$ để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến $A$ và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc $120^\circ$ . Tàu thứ nhất đi với tốc độ $8$ hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ $10$ hải lí một giờ.

loading...

Sau mấy giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là $60$ hải lí? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP