Có $6$ chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên $6$ học sinh, gồm $3$ học sinh lớp $A$, $2$ học sinh lớp $B$ và $1$ học sinh lớp $C$ ngồi và hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp $C$ chỉ ngồi cạnh học sinh lớp $B$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập $\{1; \, 2; \,3; \,4; \,5; \,6; \,7; \,8; \,9\}$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $S$, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

Có $50$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $50$. Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho $3$ bằng

Gọi $A$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $8$ chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $A$. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho $25$ bằng

Một bàn cờ vua gồm $8 \times 8$ ô vuông, mỗi ô có cạnh bằng $1$ đơn vị. Một ô vừa là hình vuông hay hình chữ nhật, hai ô là hình chữ nhật,... Chọn ngẫu nhiên một hình chữ nhật trên bàn cờ. Xác suất để hình được chọn là một hình vuông có cạnh lớn hơn $4$ đơn vị bằng

Một hộp có chứa $5$ viên bi đỏ, $3$ viên bi xanh và $n$ viên bi vàng ( các viên bi kích thước như nhau, $n$ là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên $3$ viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong ba viên vi lấy được có đủ $3$ màu là $\dfrac{45}{182}$. Tính xác suất $P$ để trong $3$ viên bi lấy được có nhiều nhất hai viên bi đỏ.

Có bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng $7$?

Trường trung học phổ thông có $23$ lớp, trong đó khối 10 có $8$ lớp, khối 11 có $8$ lớp, khối 12 có $7$ lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên $9$ em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp thị xã. Xác suất để $9$ em được chọn có đủ cả ba khối là

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $5$ chữ số mà các chữ số đều khác $0$. Lấy ngẫu nhiên một số từ ${S}$. Xác suất để lấy được số chỉ có mặt $3$ chữ số gần với số nào nhất trong các số sau?