Trong các tam giác vuông có tổng của cạnh huyền với một cạnh góc vuông bằng $a (a>0)$, tam giác có diện tích lớn nhất khi cạnh huyền bằng:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Giải phương trình:

$\log_{3} \left( \log_{2}x\right) = 1$

Các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{(m-1)x+2m+4}{x-1}$ không có tiệm cận đứng là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn $8^{x}.2^{1 - x^{2}} > \left( \sqrt{2} \right)^{2x}$?

Gọi $M\left( x_{0};y_{0} \right)$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{3}x.$ Điều kiện để điểm $M$ nằm phía trên đường thẳng $y = 2$ là

Các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=m{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-6 \right)x+1$ đạt cực tiểu tại $x=1$ là

Tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ có khoảng cách đến trục hoành bằng $1$ là

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tất cả các giá trị của $a$ để $\sqrt[21]{{{a}^{5}}}>\sqrt[7]{{{a}^{2}}}$ là

Hình vẽ bên dưới là đồ thị các hàm số $y={{x}^{a}}$, $y={{x}^{b}}$, $y={{x}^{c}}$ trên miền $\left( 0;+\infty \right)$.

Trong các số $a$, $b$, $c$, số nào nhận giá trị trong khoảng $\left( 0;\,\,1 \right)$?

Cho $x$ là số thực dương thỏa $\text{log}_{2}\left( \text{log}_{8}x \right) = \text{log}_{8}\left( \text{log}_{2}x \right).$ Giá trị $P = \left( \text{log}_{2}x \right)^{2}$ bằng

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 36, để xác định hình nào có chu vi nhỏ nhất ta làm như sau:

Gọi $x$ là một cạnh của hình chữ nhật có diện tích $36$ (điều kiện $x>0$), chu vi hình chữ nhật là: $y = 2\Big(x + \dfrac{36}{x}\Big)$. Bài toán trở thành tìm $x \in (0 ;+∞)$ để $y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Khẳng định nào sau đây sai:

Đạo hàm của hàm số $y=3^{3x^2 +5x +1}$ là

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( \dfrac{2}{\sqrt{5}} \right)^{\frac{1}{x}} \leq \left( \dfrac{2}{\sqrt{5}} \right)^{3}$ là

Điểm cực đại của hàm số $y=-{{x}^{4}}+5{{x}^{2}}-6$ là

Đường cong trên là đồ thị hàm số nào sau đây?

Đường cong trong hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho các số thực dương $x$; $a$; $b$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=x^{-\frac{1}{2}}$. Đồ thị của hàm số là đường cong có trong các hình dưới đây. Hỏi đó là hình nào?

$\log_{\frac{1}{9}}3=$

Ông A vay ngân hàng $P$ triệu đồng với lãi suất $r$%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông A cần trả cho ngân hàng là bao nhiêu?

Tập nghiệm của phương trình $3.4^x+6^x-2.9^x = 0$ là

Cho hàm số ${y=\dfrac{x+2}{x-2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc ${\left( C \right)}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất là

Giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\log_{2}^{2}x - 2\log_{2}x + 3m - 2 < 0$ có nghiệm là

Hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị (H) là đường cong trong hình vẽ:

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số $y=\dfrac{2|x|-1}{|x|+1}$?

Cho $M = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y$ với $x > 0,$ $y > 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f(x)$, chiều biến thiên của hàm số $y = f'(x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f(4x^2 + 4x)$ là

Tìm các giá trị của $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3}|x|^3-5x^2+12|x|$ tại sáu điểm phân biệt.