Tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $-x^{2}+(2 m-1) x+m<0$ có tập nghiệm $S = \mathbb{R}$ là

Cho bảng xét dấu của tam thức $f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \ne 0$:

Tập hợp tất cả các giá trị $x$ để $f(x) > 0$ là

Cho hàm số $y=f(x)=ax^2 + bx + c$ có đồ thị như hình dưới đây:

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Tam thức $f(x)=-2 x^{2}+(m-2) x-m+4$ không dương với mọi $x$ khi

Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(\sqrt{5}-1) x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Các giá trị của $m$ để tam thức $f(x)=x^{2}-(m+2) x+8 m+1$ đổi dấu hai lần là

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2}-x-12 \leq 0$ là

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $-2 x^{2}+2(m-2) x+m-2<0$ có nghiệm là

Tập xác định $D$ của hàm số $f(x)=\sqrt{\sqrt{x^{2}+x-12}-2 \sqrt{2}}$ là

Phương trình $mx^{2}-2 m x+4=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Hàm số $y=\sqrt{(m+1) x^{2}-2(m+1) x+4}$ có tập xác định là $D=\mathbb{R}$ khi

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi

Giải bất phương trình $x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right)$.

Phương trình $\left(m^{2}-4\right) x^{2}+2(m-2) x+3=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi