Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_{2013}+u_6=1000$. Tổng $2 \, 018$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có: $u_1=-0,1$; $d=1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Maguire đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành $42$ đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, anh ta đã thêm $8$ đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Maguire cần mua có giá $400$ đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thỏa mãn: $\left\{\begin{aligned}u_1+u_2+u_3=13 \\ u_4-u_1=26\end{aligned}\right.$. Tổng $8$ số hạng đầu của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ là

Giả sử $\dfrac{\sin \alpha}{6}$, $\cos \alpha$, $\tan \alpha$ theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Giá trị $\cos 2 \alpha$ bằng

Người ta thiết kế một cái tháp gồm $11$ tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng $1$ bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $12288$ m$^2$). Diện tích của mặt trên cùng bằng

Cho cấp số cộng có $u_1=-3, \, d=4$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xác định $a$ để ba số: $1+3 a$; $a^2+5$; $1-a$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi: $\left\{\begin{aligned}&u_1=-2 \\ &u_{n+1}=\dfrac{-1}{10} . u_n\\ \end{aligned}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết $u_1=1$; $u_4=64$. Công bội $q$ của cấp số nhân đó là

Giá trị $x$ để ba số $x-2$; $x+1$; $3-x$ lập thành một cấp số nhân là

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và tổng $100$ số hạng đầu bằng $24850$. Giá trị $S=\dfrac{1}{u_1 u_2}+\dfrac{1}{u_2 u_3}+...+\dfrac{1}{u_{49} u_{50}}$ bằng

Ba số phân biệt có tổng là $217$ có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ $2$, thứ $9$, thứ $44$ của một cấp số cộng. Phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng $820$?

Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng OLMbank với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6 \%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau 25 năm, mệnh đề nào dưới đây đúng?