Giải phương trình:

$5^{\log_{3}x^2}.2^{\log_{3}x}=2500$

Nghiệm của phương trình $7^{x+1} + 7^{x} + 7^{x-1} = \dfrac{57}{49}$ là

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $2^{x} + 2.3^{x} - 6^{x} = 2$ bằng

Cho phương trình $2^{x^{2} + x - 1} - 2^{x^{2} - 1} = 2^{2x} - 2^{x}.$ Gọi $x_{1},$ $x_{2}$ là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của phương trình. Tích $x_{1}.x_{2}$ bằng

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\dfrac{x^{2} - 3x + 2}{x} = 0$ bằng

Gọi $x_{1},$ $x_{2}$ là hai nghiệm thực phân biệt của phương trình $\log_{2}^{2}x - (m + 2)\log_{2}x + 2m = 0$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6.$ Giá trị của biểu thức $\left| x_{1} - x_{2} \right|$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}}(x-4).\log_{5}x=4\log_{3}(x-4)$ là

Giá trị của tham số $m$ để phương trình $9^{x} - 2.3^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},$ $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 1$ là

Cho phương trình $x^{3} - 3x - \log_{2}m = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $( - 10;10)$ để phương trình có nghiệm duy nhất?

Nghiệm của phương trình $\log_{2}(1 - x) = 2$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có hai nghiệm thực phân biệt.