Hình chữ nhật. Hình thoi SVIP

1. HÌNH CHỮ NHẬT

a) Nhận biết hình chữ nhật

⚡Trong hình chữ nhật $ABCD$:

+ Bốn góc ở các đỉnh $A$, $B$, $C$, $D$ bằng nhau và bằng $90^circ$.

+ Các cạnh đối bằng nhau: \(AB=CD\), \(AD=BC\).

+ Hai đường chéo bằng nhau: \(AC=BD\).

b) Vẽ hình chữ nhật

⚡Vẽ hình chữ nhật $ABCD$ có \(AB=5\) cm, \(AD=7\) cm.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng \(AB=7\) cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $A$. Trên đường thẳng đó lấy điểm $D$ sao cho \(AD=5\) cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $B$. Trên đường thẳng đó lấy điểm $C$ sao cho \(BC=5\) cm.

Bước 4. Nối $D$ với $C$ ta được hình chữ nhật $ABCD$.

c) Chu vi và diện tích hình chữ nhật

Hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là $a$ và $b$, ta có:

• Chu vi của hình chữ nhật là $C = 2(a + b)$;
• Diện tích của hình chữ nhật là $S= a. b$.

2. HÌNH THOI

a) Nhận biết hình thoi

⚡Trong hình thoi $ABCD$:

+ Bốn cạnh bằng nhau: \(AB=BC=CD=DA\).

+ Hai đường chéo $AC$ và $BD$ vuông góc với nhau.

+ Các cạnh đối $AB$ và $CD$, $BC $ và $AD$ song song với nhau.

+ Các góc đối bằng nhau.

b) Vẽ hình thoi

⚡Vẽ hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng $3$ cm.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng \(AB=3\) cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua $B$. Lấy điểm $C$ trên đường thẳng đó sao cho \(BC=3\) cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng điqua $C$ và song song với cạnh $AB$. Vẽ đường thẳng đi qua $A$ và song song với cạnh $BC$.

Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại $D$, ta được hình thoi $ABCD$.

c) Chu vi và diện tích hình thoi

Hình thoi có độ dài cạnh là $a$ và độ dài hai đường chéo là $m$ và $n$, ta có:

• Chu vi của hình thoi là $C= 4a$;
• Diện tích hình thoi là $S=\dfrac12.m.n.$