Đề số 3 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-x-12}=7-x$ là

S=\Big\{ \dfrac{-61}{13} \Big\}

.

S=\varnothing

.

S=\Big\{ \dfrac{61}{13} \Big\}

.

S=\left\{ 7 \right\}

.

Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}$ là

D=\left(1;2 \right)

.

D=\left[ 1;2 \right]

.

D=\left(-\infty ;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)

D=\left(-\infty ;1 \right)\cup \left(2;+\infty \right)

.

Câu 3 (1đ):

Hệ số của $x^3$ trong khai triển Newton biểu thức $\left( 2x+1 \right)^5$ bằng

80

.

-80

.

40

.

10

.

Câu 4 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, \left(x-1 \right)^2 + \left(y-2 \right)^2=25$ . Phương trình tiếp tuyến của $\left(C \right)$ tại điểm $M\left(-2;-2 \right)$ là

3x+4y+15=0

.

3x+4y+14=0

.

-3x-4y+14=0

.

-3x-4y+11=0

.

Câu 5 (1đ):

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =1

.

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =-1

.

\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =1

.

\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =-1

.

Câu 6 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,-2 \right)

Câu 7 (1đ):

Gieo một đồng xu liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt sấp ( $S$ ) hoặc cả bốn lần đầu tiên đều xuất hiện mặt ngửa ( $N$ ) thì dừng lại. Không gian mẫu của phép thử là

A

\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNS \right\}

.

B

\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNN \right\}

.

C

\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNS; \,NNNN \right\}

.

D

\Omega =\left\{ S; \,SN; \,SNN; \,SNNN; \,NNNN \right\}

.

Câu 8 (1đ):

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn $35$ . Xác suất để số được chọn chia hết cho $5$ là

\dfrac{1}{5}

.

\dfrac{1}{7}

.

\dfrac{3}{17}

.

\dfrac{6}{35}

.

Câu 9 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho đường thẳng $d: \, 4x+5y-4=0$ . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ ?

\overrightarrow{n_4}=\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{3} \right)

\overrightarrow{n_1}=\left(4;5 \right)

.

\overrightarrow{n_2}=\left(-8;-10 \right)

.

\overrightarrow{n_3}=\left(4;-5 \right)

.

Câu 10 (1đ):

Với $x$ thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức $f\left( x \right)=x^2-6x+8$ không dương?

\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)

.

\left[ -2;3 \right]

.

\left[ 1;4 \right]

.

\left[ 2;4 \right]

.

Câu 11 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho elip $\left(E \right)$ có một tiêu điểm là $F_1\left(-\sqrt{3}\,;0 \right)$ và đi qua điểm $M\left(-\sqrt{3};\dfrac{1}{2} \right)$ . Phương trình chính tắc của elip $\left(E \right)$ là

\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{2}=1

.

\dfrac{x^2}{6}+\dfrac{y^2}{\dfrac{1}{2}}=1

.

\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1

.

\dfrac{x^2}{4}+y^2=1

.

Câu 12 (1đ):

Một chiếc hộp đựng $7$ viên bi màu xanh, $6$ viên bi màu đen, $5$ viên bi màu đỏ, $4$ viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra $4$ viên bi. Gọi $A$ là biến cố "Lấy được ít nhất $2$ viên bi cùng màu". Số phần tử của biến cố $\overline{A}$ là

6 \, 420

.

6 \, 475

.

840

.

7 \, 315

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai đường thẳng $\Delta_1: \, 2 x+y+15=0$ và $\Delta_2: \, x-2 y-3=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\Delta_1$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_1=(2 ; 1), \, \Delta_2$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_2=(1 ;-2)$ .
Hai đường thẳng ${\Delta_1, \Delta_2}$ cắt nhau.
$\Delta_1, \, \Delta_2$ cắt nhau tại $\Big(-\dfrac{27}{4};-\dfrac{21}{4} \Big)$ .
$\Delta_1, \, \Delta_2$ vuông góc với nhau.

Câu 14 (1đ):

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất $3$ lần.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu là $6$ .
Xác suất để $3$ lần gieo trúng mặt sấp là $\dfrac{1}{8}$ .
Xác suất để hai lần nhận được mặt sấp là $\dfrac{1}{2}$ .
Xác suất nhận được ít nhất một mặt sấp $\dfrac{7}{8}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tập $S=\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $60$ số có $3$ chữ số khác nhau từ tập $S$ .
b) Lập được $9$ số có $5$ chữ số khác nhau lấy từ tập $S$ , sao cho số đó chia hết cho $5$ và số đứng đầu là $1$ .
c) Lập được $100$ số có $3$ chữ số từ tập $S$ nhỏ hơn $225$ .
d) Lập được $320$ số có $4$ chữ số từ tập $S$ sao cho số các chữ số giống nhau không được đứng cạnh nhau.

Câu 16 (1đ):

Có $100$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $100$ . Lấy ngẫu nhiên $5$ thẻ.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu là $C_{100}^{5}.$
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\dfrac{1}{2}$ .
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra có $2$ thẻ mang số chẵn và $3$ thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng $0,32$ .
Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho $3$ xấp xỉ bằng $0,78$ .

Câu 17 (1đ):

Một người đang chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc $30^{\circ}$ (so với mặt đất). Tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,8$ m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $6$ m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng và làm tròn kết quả tới hàng phần trăm).

Trả lời: m

Câu 18 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ , vị trí của một chất điểm ${K}$ tại thời điểm $t$ (với $0 \leq t \leq 180$ ) có toạ độ là $\left(3+2 \cos t^{\circ} ; 4+2 \sin t^{\circ}\right)$ . Biết quỹ đạo chuyển động của chất điểm $K$ là đường tròn tâm $I(a ; b)$ , bán kính $R$ . Tính $a + b +R$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình ${\dfrac{x^2}{28^2}-\dfrac{y^2}{42^2}=1}$ .

loading...

Biết chiều cao của tháp là $150$ m và khoảng cách từ nóc tháp đến đến tâm đối xứng của hypebol bằng ${\dfrac{2}{3}}$ lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đáy của tháp. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời: m.

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số được chọn từ các chữ số $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ sao cho chữ số $2$ có mặt đúng hai lần, chữ số $3$ có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho Elip $(E)$ có phương trình chính tắc: $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{1}=1$ và điểm $A(3;0)$ . Cho các điểm $B (x_B;y_B), \,C(x_C; y_C)$ thuộc $(E)$ sao cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ , biết $B$ có tung độ dương. Tính tổng $3x_B+2x_C+y_B+y_C$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 3 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 3 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP