Cho đường hypebol $\left(H \right)$ có tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{5};0 \right)$ và độ dài trục ảo $B_1B_2 =2b= 4$. Phương trình chính tắc của $(H)$ là

Phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=5-x$ có nghiệm là $x=\dfrac{a}{b}$. Khi đó $a+2b$ bằng

Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ với $A(1;1)$ và $B(-3;2)$ là

Chọn ngẫu nhiên $2$ thẻ trong $9$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $9$. Xác suất để tích hai thẻ lấy ra là một số chẵn bằng

Cho $\Delta_1: \, \left\{ \begin{aligned} &x=3-t \\ &y=2-t \\ \end{aligned}\right.$; $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} &x=1+2t \\ &y=1-3t \\ \end{aligned} \right.$. Khi đó:

Hùng muốn qua nhà Huy để rủ Huy cùng đến chơi nhà Nam. Từ nhà Hùng đến nhà Huy có $5$ con đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có $8$ con đường đi. Hùng có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Nam (có đi qua nhà Huy)?

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

Hàm số $y=x^2-4x+3$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng $d_1:\,mx+2y-1=0$ và $d_2:\,3x-\left(m+1 \right)y+5+m=0$. Để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ vuông góc thì giá trị của $m$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M\left(4;-1 \right)$ và đường thẳng $\Delta:\,2x+3y+8=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Tâm đường tròn $x^2+y^2-10x+1=0$ cách trục $Oy$ một khoảng bằng

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C \right): \, \left(x+5 \right)^2+\left(y-1 \right)^2=20$ tại điểm $K\left(-1;-1 \right)$?

Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải phép thử ngẫu nhiên?

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left(C \right)$ tâm $I\left(1;2 \right)$ và cắt đường thẳng $\Delta: \, 3x+4y-6=0$ tại hai điểm $A, \, B$ sao cho $S_{IAB}=4$.

Lớp 11A có $7$ học sinh nữ và $13$ học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra $5$ bạn để tham gia văn nghệ.

Bộ bài tú lơ khơ có $52$ quân bài, trong đó gồm $13$ tứ quý là $A$; $2$; $3$; ...; $10$; $J$; $Q$ và $K$. Rút ngẫu nhiên ra $4$ quân bài.