Trong mặt phẳng toạ độ, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(x+1;y+2)$. Vectơ $\overrightarrow{v}$ có toạ độ là

Trong các quy tắc đặt tương ứng điểm $M$ với điểm $M'$ sau, quy tắc nào là một phép biến hình?

Cho tam giác đều $ABC$ có tâm $O$ và đường cao $AA',$ $BB',$ $CC'$. Khi đó, $BB'$ là ảnh của $CC'$ qua phép quay tâm $O$ góc

Cho hình vẽ, biết rằng $OA = OB$ và $\widehat{AOB}=140^o$.

Chọn số thích hợp điền vào ô trống.

a) Điểm $B$ là ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O$ góc

b) Điểm $A$ là ảnh của điểm $B$ qua phép quay tâm $O$ và góc

Phép biến hình $F$ là phép dời hình khi và chỉ khi

Chọn từ thích hợp điền vào ô trống.

Hai hình được gọi là nếu có có một phép biến hình này thành hình kia.

Phép vị tự tâm $I$, tỉ số $k=4$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$. Gọi $P,$ $P'$ lần lượt là chu vi của hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$. Tỉ số $\dfrac{P'}{P}$ bằng

Phép đồng nhất là phép vị tự với tỉ số $k$ bằng

Cho $B$ là một điểm không thuộc mặt hình thang $KHMQ(KH//MQ$ và $KH > MQ)$. Gọi $C$ là điểm của $KQ$ và $HM$. Khi đó giao tuyến của $(BKQ)$ và $(BHM)$ là

Cho tứ diện $SABC$. Gọi $G, G'$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $SAB$ và $SBC$. $GG'$ song song với đường nào dưới đây?

Hình tứ diện $ABCD$ có $L, N$ lần lượt nằm trên $AC$ và $AD$ sao cho $\dfrac{AL}{AC}=\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{1}{2}$. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(LNB)$ và $(BCD)$. Xét vị trí tương đối của $\Delta$ với $mp(ACD)$.

Cho đường thẳng $a//mp(P)$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ mà song song với $mp(P)?$

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O$, $O'$ lần lượt là tâm của hình chữ nhật $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Hình chiếu của tam giác $B'O'A'$ qua phép chiếu song song theo phương $CO'$ lên mặt phẳng $(DBB'D')$ là

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1): Mặt bên hình chóp cụt là những hình thang.

(2): Mặt bên hình lăng trụ là những hình bình hành.

(3): Hai đáy hình chóp cụt là những đa giác bằng nhau.

(4): Hình hộp là hình lăng trụ có mặt bên là những hình bình hành.

Số mệnh đề đúng là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Gọi $H$, $K$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SD$ và $CB$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hình bình hành $ABCD$ có cạnh $BC$ cố định. Điểm $D$ di động trên đường thẳng $d$ cho trước. Tập hợp điểm $A$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho ba điểm $A(-5;-1),$ $B(3;-3)$ và $I(4;-2)$. Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k=-\dfrac{1}{2}$ biến điểm $A$ thành $A'$, biến điểm $B$ thành $B'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ cho $A\left( 2;\,3 \right),$ $B\left( 4;\,1 \right).$ Phép đồng dạng tỉ số $k=\dfrac{1}{2}$ biến điểm $A$ thành ${A}',$ biến điểm $B$ thành ${B}'.$ Khi đó độ dài ${A}'{B}'$ là

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho tứ diện $ABCD$. $I$ và $J$ theo thứ tự là trung điểm của $A D$ và $A C$, $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $P\left( 3;-1 \right)$. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự $V\left( O;4 \right)$ và $V\left( O;\,-\dfrac{1}{2} \right)$ điểm $P$ biến thành điểm ${P}'$ có tọa độ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $B D$ và song song với $S A$, mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $S C$ tại $K$. Khẳng định nào sau đây đúng?