Phép đồng nhất là phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ với $\overrightarrow{v}$ là

Trong các quy tắc đặt tương ứng điểm $M$ với điểm $M'$ sau, quy tắc nào là một phép biến hình?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho phép quay $Q$ tâm $O(0;0)$ biến điểm $A(1;0)$ thành điểm $A'(0;1)$. Khi đó, $Q$ biến điểm $M(1;-1)$ thành điểm

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho điểm $A(3;0)$. Ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O(0;0)$ góc $\pi$ là

Chọn từ thích hợp điền vào ô trống.

Hai hình được gọi là nếu có có một phép biến hình này thành hình kia.

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của một phép dời hình?

Cho phép vị tự tỉ số $k=4$ biến điểm $A$ thành điểm $B$, biến điểm $C$ thành điểm $D$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=5$ biến mỗi điểm $N$ thành điểm $N'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các điểm dưới đây, điểm nào không thuộc mặt phẳng (ABC)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ACD$. Trên đoạn $CB$ lấy điểm $M$ sao cho $CM = 2 MB$. Đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Hình tứ diện $ABCD$ có $L, N$ lần lượt nằm trên $AC$ và $AD$ sao cho $\dfrac{AL}{AC}=\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{1}{2}$. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(LNB)$ và $(BCD)$. Xét vị trí tương đối của $\Delta$ với $mp(ACD)$.

Tính chất nào dưới đây không được bảo toàn qua phép chiếu song song?

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1): Mặt bên hình chóp cụt là những hình thang.

(2): Mặt bên hình lăng trụ là những hình bình hành.

(3): Hai đáy hình chóp cụt là những đa giác bằng nhau.

(4): Hình hộp là hình lăng trụ có mặt bên là những hình bình hành.

Số mệnh đề đúng là

Cho hình hộp $ABCD.MNPQ$. Gọi $H$ là giao điểm của đường chéo $BQ$ với $(NCA)$. Tính tỉ số $\dfrac{BH}{BQ}$.

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $-3x -2y +3=0$. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ $\overrightarrow{m}=(-2;0)$ và $\overrightarrow{n}=(4;-2)$ thì đường thẳng $d$ biến thành đường thẳng $d'$ có phương trình là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+y+6 = 0$. Phép vị tự tâm $I(-2;-2)$, tỉ số $k = -3$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ có phương trình

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho bốn điểm $A\left( -2;\,1 \right)$, $B\left( 0;\,3 \right)$, $C\left( 1;\,-3 \right)$, $D\left( 2;\,4 \right)$. Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng $AB$ thành đoạn thẳng $CD$ thì tỉ số $k$ của phép đồng dạng đó bằng

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm $S A$ và $S B$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành và điểm $M$ ở trên cạnh $S B$. Mặt phẳng $(A D M)$ cắt hình chóp theo thiết diện là một

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $P\left( 3;-1 \right)$. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự $V\left( O;4 \right)$ và $V\left( O;\,-\dfrac{1}{2} \right)$ điểm $P$ biến thành điểm ${P}'$ có tọa độ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $B D$ và song song với $S A$, mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $S C$ tại $K$. Khẳng định nào sau đây đúng?