Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

7

là hợp số.

102

chia hết cho

3

.

Sài Gòn là thủ đô của Việt Nam.

2x+1=3

.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Phương trình $x^2+2x+5=0$ vô nghiệm" là

"Phương trình

x^2+2x+5=0

có nghiệm".

"Phương trình

x^2+2x+5=0

có hai nghiệm phân biệt".

"Phương trình

x^2+2x+5=0

không có nghiệm".

"Phương trình

x^2+2x+5=0

có nghiệm kép".

Câu 3 (1đ):

Cho hai tập hợp $A$ và $B$ được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình vẽ:

loading...

Khi đó tập hợp $C = A\cup B$ là

\left\{ 1;\,4;\,7 \right\}

.

\left\{ 0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,7;\,8 \right\}

.

\left\{ 0;\,8 \right\}

.

\left\{ 2;\,3;\,5 \right\}

.

Câu 4 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình $3x+2(y+3 )>4(x+1 )-y+3$ là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

\Big(\dfrac12 ; \dfrac12\Big)

.

(-3 ; -2)

.

\Big(3 ; -\dfrac12\Big)

.

(1 ; 2)

.

Câu 5 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned} & x+3y-6>0 \\ & 2|x|+y^2+4>0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x<0 \\ & y\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+3y^3<0 \\ & x+y \le 1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+2y-z>0 \\ & y<0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\cos 150^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}2

.

\tan 150^\circ = -\dfrac1{\sqrt{3}}

.

\cot 150^\circ = \sqrt{3}

.

\sin 150^\circ = -\dfrac{\sqrt{3}}2

.

Câu 7 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , cạnh $AB=4$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng

2\sqrt{6}

.

\dfrac{\sqrt{6}}{2}

.

\dfrac{3\sqrt{6}}{4}

.

\dfrac{4\sqrt{6}}{3}

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$ , $BC=5$ và độ dài đường trung tuyến $BM=\sqrt{13}$ .

loading...

Độ dài $AC$ bằng

\sqrt{10}

.

4

.

\dfrac{9}{2}

.

\sqrt{11}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{R}\, \big| \, (2x-x^2)(x-1)=0 \Big\}$ , $B=\Big\{ n \in \mathbb{N} \, \big| \,0<n^2<10 \Big\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A \cap B=\left\{ 1;2 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 0;3 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 2 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 0;1;2;3 \right\}

.

Câu 10 (1đ):

Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

loading...

\left\{ \begin{aligned} & x+y>1 \\ & x-y>1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+y>1 \\ & x-y<1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+y<1 \\ & x-y>1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+y<1 \\ & x-y<1 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 11 (1đ):

Cho $\tan \alpha - \cot \alpha = 3.$ Giá trị của biểu thức $A=\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha$ là

A=11

.

A=5

.

A=12

.

A=13

.

Câu 12 (1đ):

Cho biết $\cos \alpha +\sin \alpha =\dfrac13.$ Giá trị của $P=\sqrt{\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha}$ bằng

\dfrac{7}{4}.

\dfrac{5}{4}.

\dfrac{9}{4}.

\dfrac{11}{4}.

Câu 13 (1đ):

Cho ba tập $A=\left[ -2;0 \right]$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\}$ , $C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $B=\left(-1;0 \right)$ .
b) $C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)$ .
c) $A \cap C=\left(-2;0 \right]$ .
d) $\left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]$ .

Câu 14 (1đ):

Đô thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Đô $200$ nghìn đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là $15$ $000$ đồng/ $1$ kg, giá xoài là $30$ $000$ đồng/ $1$ kg. Gọi $x, \, y$ (với $a > 0; \, y > 0$ ) lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà Đô có thể mua về sử dụng trong một tuần.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trong tuần, số tiền Đô có thể mua cam là $15 \, 000x$ đồng, số tiền An có thể mua xoài là $30 \, 000y$ đồng.
b) $3x+6y \ge 40$ .
c) Đô không thể mua đủ $5$ kg cam, $4$ kg xoài sử dụng trong tuần.
d) Đô có thể mua $4$ kg cam, $6$ kg xoài sử dụng trong tuần.

Câu 15 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 3x+2y\ge 9 \\& x-2y\le 3 \\ & x+y\le 6 \\ & x\quad \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ (I).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là một miền tam giác.
b) $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).
c) $x=1; \, y=3$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị lớn nhất.
d) $x=1; \, y=5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 16 (1đ):

Cho $\cos \alpha =\dfrac{3}{4}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin^2 \alpha =\dfrac{7}{16}$ .
b) $A=3\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =\dfrac{5}{8}$ .
c) $B=5\sin^2 \alpha -3\cos^2 \alpha =\dfrac{1}{2}$ .
d) $C=\sqrt{\sin^2 \alpha + \cos^4 \alpha}+\sqrt{\sin^4 \alpha + \cos^2 \alpha}=\dfrac{\sqrt{193}}{9}$ .

Câu 17 (1đ):

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có $25$ học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá $5$ $000$ đồng, $10$ $000$ đồng và $20$ $000$ đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:

(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $20$ $000$ đồng.

(2) Trong số học sinh không ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ $10$ $000$ đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ $20$ $000$ đồng.

(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng và một tờ khác là $1$ học sinh.

Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ -2 \, 022;2 \, 022 \right]$ để nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y=3 \\ & 2x-y=1 \\ \end{aligned} \right.$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x+(m+1)y+1 \ge 0$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một hộ nông dân trên cao nguyên định trồng cà phê và ca cao trên diện tích $10$ ha. Nếu trồng cà phê thì cần $20$ công và thu về $10$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cacao thì cần $30$ công và thu $12$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Cần trồng $x$ ha cà phê và $y$ ha cacao để thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng số công trồng cà phê không vượt quá $100$ công và số công trồng ca cao không vượt quá $180$ công. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một tháp viễn thông cao $42$ m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc $34^\circ$ so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi dây cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp $33$ m như hình vẽ.

loading...

Tính chiều dài của sợi dây cáp đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ có dạng $a+b\sqrt{c}$ , với $a, \, b, \, c \in \mathbb{N}$ và $c$ là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Biết miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+2y\le 10 \\ & 2y\le 4 \\ & 2x+4y\le 12 \\ & x\ge 0 \\& y\ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ là một đa giác. Tính diện tích của đa giác đó (làm tròn kết quả tới hàng phần mười).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP