💯 Ôn tập và kiểm tra chương III

Câu 1 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $AB = \sqrt{2},\ \ AC = \sqrt{3}$ và $\widehat{C} = 45{^\circ}$ . Độ dài cạnh $BC$ với $BC > 1$ bằng

BC = \dfrac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}.

BC = \sqrt{5}.

BC = \sqrt{6}.

BC = \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}.

Câu 2 (1đ):

Cho $x$ là số đo góc của một tam giác có $\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{4}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}

\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}

\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}

\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}

Câu 3 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

\sin45^\circ + \cos45^\circ = \sqrt{2}.

\sin60^\circ + \cos150^\circ = 0.

\sin30^\circ + \cos60^\circ = 1.

\sin120^\circ + \cos30^\circ = 0.

Câu 4 (1đ):

Cho hai góc

\alpha

và

\beta

với

\alpha + \beta = 180{^\circ}

. Giá trị của biểu thức

P = \cos\alpha\cos\beta - \sin\beta\sin\alpha

bằng

{-}{1.}

{0.}

2.

{1.}

Câu 5 (1đ):

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến một cái cây cổ thụ (C) trên cù lao ở giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy nhau và nhìn thấy C, người ta đo được $AB = 50m$ , $\alpha =\widehat{CAB}=41^o$ , $\beta =\widehat{CBA}=66^o$ . Khoảng cách $AC$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

35,9 m.

34,3 m.

69,6 m.

47,8 m.

Câu 6 (1đ):

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh $a$ là

r = \dfrac{a\sqrt{2}}{5}

.

r = \dfrac{a\sqrt{3}}{4}

.

r = \dfrac{a\sqrt{5}}{7}

.

r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}

.

Câu 7 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $a = 21,b = 17,c = 10$ . Gọi $B'$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên cạnh $AC$ . Độ dài $BB'$ bằng

8

.

\dfrac{84}{5}

.

\dfrac{168}{17}

.

\dfrac{84}{17}

.

Câu 8 (1đ):

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là $5$ ; $12$ ; $13$ bằng

30

.

7\sqrt{5}

.

34

.

60

.

Câu 9 (1đ):

Tam giác $ABC$ có đoạn thẳng nối trung điểm của $AB$ và $BC$ bằng $3$ , cạnh $AB = 9$ và $\widehat{ACB} = 60{^\circ}$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3 + 3\sqrt{6}.

3\sqrt{7}.

\dfrac{3 + 3\sqrt{33}}{2}.

3\sqrt{6} - 3.

Câu 10 (1đ):

Tam giác đều $ABC$ có đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\sin\widehat{ABC} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.

\sin\widehat{AHC} = \dfrac{1}{2}.

\cos\widehat{BAH} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}.

\sin\widehat{BAH} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.

Câu 11 (1đ):

Giá trị biểu thức $S = \sin^{2}15{^\circ} + \cos^{2}20{^\circ} + \sin^{2}75{^\circ} + \cos^{2}110{^\circ}$ bằng

0.

2.

1.

S4.

Câu 12 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

\sin80{^\circ} > \sin50{^\circ}.

\cos75{^\circ} > \cos50{^\circ}.

\tan45{^\circ} < \tan60{^\circ}.

\cos30{^\circ} = \sin60{^\circ}.

Câu 13 (1đ):

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí $A$ , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60^\circ$ . Tàu $B$ chạy với tốc độ $20$ hải lý một giờ. Tàu $C$ chạy với tốc độ $15$ hải lý một giờ. Sau hai giờ, khoảng cách giữa hai tầu gần nhất với số nào sau đây?

21

hải lý.

18

hải lý.

36

hải lý.

61

hải lý.

Câu 14 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $a = 21,b = 17,c = 10$ . Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho là

r = 7

.

r = 16

.

r = \dfrac{7}{2}

.

r = 8

.

Câu 15 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $BC = a,CA = b,AB = c$ và có diện tích $S$ . Nếu tăng cạnh $BC$ lên $2$ lần đồng thời tăng cạnh $AC$ lên $3$ lần và giữ nguyên độ lớn của góc $C$ thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng

4S

.

6S

.

3S

.

2S

.

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $a=2$ , $b=\sqrt{6}$ , $c=\sqrt{3}+1$ . Số đo góc $A$ bằng

45^{\circ}

.

75^{\circ}

.

30^{\circ}

.

68^{\circ}

.

Câu 17 (1đ):

Cho $\tan \alpha -4\cot \alpha = 3$ và $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ . Tính giá trị của $A = \sin \alpha + \cos \alpha$ .

\dfrac{-5\sqrt{17}}{17}

.

\dfrac{3\sqrt{17}}{17}

.

\dfrac{5\sqrt{17}}{17}

.

\dfrac{-3\sqrt{17}}{17}

.

Câu 18 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Giá trị biểu thức $P = \sin A\text{.cos}(B + C) + \cos A\text{.sin}(B + C)$ bằng

{-1.}

2.

{1.}

{0.}

Câu 19 (1đ):

Cho biết $2\cos\alpha + \sqrt{2}\sin\alpha = 2$ , $0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}.$ Giá trị của $\cot\alpha$ bằng

\cot\alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{2}.

{\cot}{\alpha =}\dfrac{\sqrt{{3}}}{{4}}{.}

{\cot}{\alpha =}\dfrac{\sqrt{{2}}}{{4}}{.}

{\cot}{\alpha =}\dfrac{\sqrt{{5}}}{{4}}{.}

Câu 20 (1đ):

Cho biết $\sin\alpha - \cos\alpha = \dfrac{1}{\sqrt{5}}.$ Giá trị của $P = \sqrt{\sin^{4}\alpha + \cos^{4}\alpha}$ bằng

\dfrac{\sqrt{{15}}}{{5}}{.}

\dfrac{\sqrt{{19}}}{{5}}{.}

\dfrac{\sqrt{{21}}}{{5}}{.}

\dfrac{\sqrt{{17}}}{{5}}{.}

Câu 21 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $AB = 4, BC = 6,$ $AC = 5$ . Điểm $M$ thuộc đoạn $BC$ sao cho $MC = 2MB$ .

Độ dài đoạn thẳng $AM$ bằng

\sqrt{11}

.

2\sqrt{2}

.

\sqrt{19}

.

2\sqrt{3}

.

Câu 22 (1đ):

Cho góc $xOy$ có số đo $30{^\circ}$ . Gọi $A$ và $B$ là hai điểm di động lần lượt trên $Ox$ và $Oy$ sao cho $AB = 1$ . Độ dài lớn nhất của đoạn $OB$ bằng

\dfrac{3}{2}.

\sqrt{3}.

2.

2\sqrt{2}.

Câu 23 (1đ):

Tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = 15, BD = 12. Góc giữa hai đường chéo bằng $60^o$ . Diện tích tứ giác ABCD bằng

45

.

45 \sqrt{3}

.

90 \sqrt{3}

.

90

.

Câu 24 (1đ):

Cho góc $\widehat{xOy} = 30{^\circ}$ . Gọi $A$ và $B$ là hai điểm di động lần lượt trên $Ox$ và $Oy$ sao cho $AB = 1$ . Khi $OB$ có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn $OA$ bằng

2\sqrt{2}.

\sqrt{3}.

\dfrac{3}{2}.

2.

Câu 25 (1đ):

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ biết $AB=12$ và $\cot (A+B)=\dfrac{1}{3}$ bằng

\dfrac{9\sqrt{10}}{5}

.

5\sqrt{10}

.

2\sqrt{10}

.

3\sqrt{2}

.

Bài học cùng chủ đề

💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP