NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2020
\(P\left(-1\right)=a-b\) ; \(P\left(-2\right)=4a-2b=5a-3b-a+b=b-a\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)=\left(a-b\right)\left(b-a\right)=-\left(a-b\right)^2\le0\) \(\forall a;b\)
21 tháng 1 2017
a)\(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\)
Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix}x^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)
Mà \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\)
Xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x^2=0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0\\y=\frac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
21 tháng 1 2017
b)\(\left(x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)
Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix}\left(x-5\right)^{20}\ge0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)
Mà \(\left(x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)
Suy ra \(\left\{\begin{matrix}\left(x-5\right)^{20}=0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=5\\y=\pm\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
1 tháng 6 2020
Câu 1:
a)
Ta có: \(P\left(x\right)=5x^4+3x^3-6x+x^2-5x^4+2x+8\)
\(=3x^3+x^2-4x+8\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=2x^2-3x^3+12-3x^2+6x^3-4\)
\(=-3x^3-x^2+8\)
b) Ta có: P(x)+Q(x)
\(=3x^3+x^2-4x+8-3x^3-x^2+8\)
\(=-4x+16\)
Ta có: H(x)+P(x)=Q(x)
⇔H(x)=Q(x)-P(x)
\(\Leftrightarrow H\left(x\right)=-3x^3-x^2+8-\left(3x^3+x^2-4x+8\right)\)
\(\Leftrightarrow H\left(x\right)=-3x^3-x^2+8-3x^3-x^2+4x-8\)
\(\Leftrightarrow H\left(x\right)=-6x^3-2x^2+4x\)
c) Đặt H(x)=0
\(\Leftrightarrow-6x^3-2x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-6x^2-2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-6x^2-6x+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[-6x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(-6x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\cdot\left(3x-2\right)\cdot x\cdot\left(x+1\right)=0\)
mà \(-2\ne0\)
nên \(\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Nghiệm của đa thức H(x) lần lượt là 0;-1;\(\frac{2}{3}\)
Câu 2: Sửa đề: \(C=4x^2+7xy-3y^2\)
Ta có: A+B+C
=\(7x^2-12xy+9y^2+5-10x^2+7xy-5y^2+4x^2+7xy-3y^2\)
\(=x^2+2xy+y^2+5\)
\(=\left(x+y\right)^2+5>0\forall x,y\)(đpcm)
PH
2 tháng 6 2020
Bạn ơi bên trên mik viết nhầm câu 2 phần C = 4x\(^2\) + 7xy + 5y\(^2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2020
Lời giải:
Gọi $t$ là nghiệm chung của 2 đa thức $P(x); Q(x)$
Ta có:
$t^4+at^2+1=0(1)$
$t^3+at+1=0\Rightarrow t^4+at^2+t=0(2)$
Lấy $(2)$ trừ $(1)$ theo vế ta thu được:
$t-1=0\Rightarrow t=1$
Thay ngược lại vào $(1)$ thì:
$1^4+a.1^2+1=0\Rightarrow a=-2$
Vậy $a=-2$ thì 2 đa thức trên có nghiệm chung.
18 tháng 10 2018
a) Ta thấy \(\left|x-2\right|\ge0\) ; \(\left|y-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y-1\right|\ge0\) mà \(\left|x-2\right|+\left|y-1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) Tự tính tiếp
18 tháng 10 2018
Đọc được thì cho tui xin lỗi nếu tôi làm bạn giận. Tôi thuộc cung Bạch Dương nên thường ko cân nhắc trước khi nói. Xin lỗi rất nhiều. So sorry...