Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Trên tia Am, ta có: AB<AC
nên B nằm giữa A và C
=>AB+BC=AC
=>BC=7-3=4(cm)
b: I là trung điểm của BC
=>\(IB=IC=\frac{BC}{2}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
Vì CI<CA
nên I nằm giữa A và C
=>AI+IC=AC
=>AI=7-2=5(cm)
c: TH1: N nằm giữa A và B
Vì BA và BI là hai tia đối nhau
mà N thuộc BA
nên BN và BI là hai tia đối nhau
=>B nằm giữa N và I
=>NI=NB+BI=1+2=3(cm)
TH2: N nằm giữa B và I
Vì BN<BI
nên N nằm giữa B và I
=>BN+NI=BI
=>NI=BI-BN=2-1=1(cm)
a.
Ta có:
\(A B + B C = A C\)
\(3 + B C = 6\)
\(B C = 6 - 3 = 3 \left(\right. c m \left.\right)\)
Suy ra \(B C = A B\)
Đồng thời từ hình vẽ ta thấy điểm B nằm giữa hai điểm A và C
Vậy điểm B là trung điểm của đoạn AC
b.
Do I là trung điểm của BC
Nên \(B I = \frac{1}{2} B C = 1 , 5 \left(\right. c m \left.\right)\)
\(A I = A B + B I\)
\(A I = 3 + 1 , 5 = 4 , 5 \left(\right. c m \left.\right)\)
Vì AE=2EB
nên \(S_{CEA}=2\times S_{CEB};S_{KEA}=2\times S_{KEB}\)
=>\(S_{CEA}-S_{KEA}=2\times\left(S_{CEB}-S_{KEB}\right)\)
=>\(S_{CKA}=2\times S_{CKB}\)
Ta có: DA=DC
=>\(S_{BDA}=S_{BDC};S_{KDA}=S_{KDC}\)
=>\(S_{BDA}-S_{KDA}=S_{BDC}-S_{KDC}\)
=>\(S_{BKA}=S_{BKC}\)
Ta có: \(S_{AKB}+S_{AKC}+S_{BKC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BKC}+S_{BKC}+2\times S_{BKC}=S_{ABC}\)
=>\(4\times S_{BKC}=S\)
=>\(S_{BKC}=\frac{S}{4}\)
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán:
Đề bài:
Cho tam giác vuông \(\triangle A B C\) vuông tại \(A\), với \(A C = 2 A B\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(A C\). Trên cạnh \(A B\), lấy điểm \(E\) sao cho \(A E = 2 E B\). Đoạn thẳng \(B D\) cắt \(C E\) tại \(K\). Tính diện tích tam giác \(\triangle B K C\).
Giải:
1. Tính diện tích tam giác vuông \(\triangle A B C\):
- Diện tích tam giác vuông được tính theo công thức:
\(S_{\triangle A B C} = \frac{1}{2} \times A B \times A C\) - Gọi \(A B = x\), do đó \(A C = 2 x\).
\(S_{\triangle A B C} = \frac{1}{2} \times x \times 2 x = x^{2}\)
2. Tính diện tích tam giác \(\triangle B K C\):
- Vì \(D\) là trung điểm của \(A C\), nên \(A D = D C = x\).
- Điểm \(E\) chia cạnh \(A B\) thành tỷ lệ \(A E : E B = 2 : 1\), tức là \(A E = 2 x\) và \(E B = x\).
- Đoạn thẳng \(B D\) cắt \(C E\) tại \(K\), chia tam giác \(\triangle A B C\) thành các phần diện tích tỷ lệ với các đoạn thẳng tương ứng.
- Tỉ số diện tích của tam giác \(\triangle B K C\) so với tam giác \(\triangle A B C\) là:
\(\frac{S_{\triangle B K C}}{S_{\triangle A B C}} = \frac{1}{6}\)
Do đó:
\(S_{\triangle B K C} = \frac{1}{6} \times S_{\triangle A B C} = \frac{1}{6} \times x^{2}\)
Kết luận:
Diện tích tam giác \(\triangle B K C\) là \(\frac{x^{2}}{6}\).
4)
Trên đoạn thẳng AB vì AO < AB ( 4cm < 6cm)
=> Điểm O nằm giữa hai điểm A,B
Vì điểm O nằm giữa hai điểm A,B
=> AO + OB = AB
4 + OB = 6
OB = 6-4
OB = 2 cm
Vì M là trung điểm của AO
=> MO = AO : 2= 4 : 2 = 2cm
Vì N là trung điểm của OB
=> ON = OB : 2 = 2 : 2 = 1cm
Vì điểm O nằm giữa hai điểm M,N
=> MN = MO + ON
MN = 2 + 1
MN = 3cm
5)
a) Trên tia Ox vì OM < ON ( 3cm < 5cm)
=> Điểm M nằm giữa hai điểm O, N
b) Trên tia Ox vì M nằm giữa hai điểm O, N
=> OM + MN = ON
3 + MN = 5
MN = 5-3
MN = 2cm
c)
Trên đoạn thẳng PN vì M nằm giữa hai điểm P, N
=> PM + MN = PN
PM + 2 = 4
PM = 4-2
PM = 2cm
Trên đoạn thẳng PN vì: M nằm giữa hai điểm P, N
Mà PM = MN ( 2cm = 2cm)
=> M là trung điểm của đoạn thẳng PN
13)
a)
Trên đoạn thẳng CD vì điểm K nằm giữa hai điểm C, D
=> CK + KD = CD
CK + 3 = 5
CK = 5 - 3
CK = 2cm
b)
Trên đoạn thẳng CK vì điểm I nằm giữa hai điểm C, K
=> CI + IK = CK
1 + IK = 2
IK = 2-1
IK = 1cm
14)
a) Trên đoạn thẳng AB vì điểm C nằm giữa hai điểm A,B
=> AC + CB = AB
6 + CB = 12
CB = 12 -6
CB = 6cm
Trên đoạn thẳng AB vì : điểm C nằm giữa hai điểm A,B
Mà AC = CB ( 6cm = 6cm)
=> Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB
b)
Vì M nằm giữa hai điểm A, C
=> MC = AC : 2 = 6 :2 = 3cm
Vì điểm N nằm giữa hai điểm C, B
=> CN = CB : 2= 6 :2 = 3cm
Vì C nằm giữa hai điểm M,N
=> MN = MC + CN
MN = 3 + 3
MN = 6cm
Còn 2 bài, lát mình làm sau nha, giờ mình phải đi học rồi 
15)
a)
Trên đoạn thẳng AC vì điểm B nằm giữa hai điểm A,C
=> AB + BC =AC
AB + 3 = 5
AB = 5-3
AB = 2cm
b)
Vì điểm C nằm giữa hai điểm B, D
=> BC + CD = BD
3 + CD = 6
CD = 6-3
CD = 3cm
Vậy BC = CD ( 3cm = 3cm)
c)
Trên đoạn thẳng BD, vì
Điểm C nằm giữa hai điểm B, D
Mà BC = CD ( 3cm = 3cm)
=> Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng BD
16)
a) 
Trên tia Ox vì OA < OB ( 3cm < 6cm)
=> Điểm A nằm giữa hai điểm O,B
b) Trên tia Ox vì điểm A nằm giữa hai điểm O, B
=> OA + AB = OB
3 + AB = 6
AB = 6 -3
AB = 3cm
c) Trên tia Ox vì
Điểm A nằm giữa hai điểm O, B
Mà OA = AB ( 3cm= 3cm)
= Điểm A là trung điểm của đoạn thẳngOB
d)
Vì điểm I là trung điểm của OA
=> IA = OA : 2 = 3 : 2 = 1,5cm
Vì điểm K là trung điểm của AB
=> AK = AB : 2 = 3 : 2 = 1,5cm
Vì điểm A nằm giữa hai điểm I, K
=> IK = IA + AK
IK = 1,5 + 1,5
IK = 3cm
Chúc bạn học tốt 
CD=AC/2
EC=CB/2
Do đó: \(CD+CE=\dfrac{AC+BC}{2}=\dfrac{AB}{2}=6\left(cm\right)\)
=>DE=6(cm)
=>ID=DE/2=3(cm)
Học sinh tự vẽ hình.
a) Δ BIE, Δ BIM, Δ BIA, Δ BIC.
b) MB = MC.