Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác AOB và tam giác DOC có:
góc AOB= góc COD
góc ABD=góc ACD
do đó : tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC(g-g)
b, theo cm câu a: tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
=> \(\frac{AO}{OD}=\frac{OB}{OC}\)
xét tam giác AOD và tam giác BOC có:
\(\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}\)
góc AOD= góc BOC(2 góc đối đỉnh)
do đó: tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC(c-g-c)
c, xét tam giác DBE và tam giác CAE có:
góc DEC chung
góc EDB=góc ACE( 2 góc tương ứng của tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC)
do đó: tam giác DBE đồng dạng với tam giác CAE(g-g)
=>\(\frac{EB}{EA}=\frac{ED}{EC}\)
\(\Rightarrow EA.ED=EB.EC\)
Làm cả 3 phần :))
Giải
a) Xét △AOB và △DOC có :
góc ABD = góc ACD ( gt )
góc AOB = góc DOC ( đđ )
=> ΔAOB đồng dạng ΔDOC (g.g ) (đpcm)
b) Xét ΔAOD và ΔBOC có :
góc AOD = góc BOC ( đđ )
OBOA=OCODOBOA=OCOD ( ΔAOB đồng dạng ΔDOC)
=> ΔAOD đồng dạng ΔBOC ( c.g.c ) ( đpcm )
c) Xét ΔAEC và ΔBED có :
góc E chung
gócADO = góc BCO ( ΔAOD đồng dạng ΔBOC )
=> ΔAEC đồng dạng ΔBED ( g.g )
=> EAEB=ECEDEAEB=ECED => EA.ED=EB.EC (đpcm)
Sửa đề: \(\hat{ADB}=\hat{ACB}\) và AC cắt BD tại O
a: Xét ΔODA và ΔOCB có
\(\hat{ODA}=\hat{OCB}\)
\(\hat{DOA}=\hat{COB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODA~ΔOCB
b: ΔODA~ΔOCB
=>\(\frac{OD}{OC}=\frac{OA}{OB}\)
=>\(\frac{OD}{OA}=\frac{OC}{OB}\)
Xét ΔODC và ΔOAB có
\(\frac{OD}{OA}=\frac{OC}{OB}\)
\(\hat{DOC}=\hat{AOB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODC~ΔOAB
c:ΔODC~ΔOAB
=>\(\hat{OCD}=\hat{OBA}\)
=>\(\hat{EBD}=\hat{ECA}\)
Xét ΔEDB và ΔEAC có
\(\hat{EBD}=\hat{ECA}\)
góc DEB chung
Do đó: ΔEDB~ΔEAC
=>\(\frac{ED}{EA}=\frac{EB}{EC}\)
=>\(EA\cdot EB=EC\cdot ED\)
Sửa đề: \(\hat{ADB}=\hat{ACB}\) và AC cắt BD tại O
a: Xét ΔODA và ΔOCB có
\(\hat{ODA}=\hat{OCB}\)
\(\hat{DOA}=\hat{COB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODA~ΔOCB
b: ΔODA~ΔOCB
=>\(\frac{OD}{OC}=\frac{OA}{OB}\)
=>\(\frac{OD}{OA}=\frac{OC}{OB}\)
Xét ΔODC và ΔOAB có
\(\frac{OD}{OA}=\frac{OC}{OB}\)
\(\hat{DOC}=\hat{AOB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODC~ΔOAB
c:ΔODC~ΔOAB
=>\(\hat{OCD}=\hat{OBA}\)
=>\(\hat{EBD}=\hat{ECA}\)
Xét ΔEDB và ΔEAC có
\(\hat{EBD}=\hat{ECA}\)
góc DEB chung
Do đó: ΔEDB~ΔEAC
=>\(\frac{ED}{EA}=\frac{EB}{EC}\)
=>\(EA\cdot EB=EC\cdot ED\)