Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Là tam giác vuông cân
2) Là giao điểm của 3 đường cao
3) Là giao điểm của 3 đường trung tuyến
thi lớp 8 hả ib kb rồi có gì trao đổi đề vs mình
tam giác cân
trực tâm cũa tam giác là giao điểm của 3 đường cao
trọng tâm của tam giác là giao điểm của 3 đường trung tuyến
thi tốt nha!!!
a,+) Lấy N sao cho : O là trung điểm của CN ; lấy M sao cho : OM là trung trực của BC
\(\implies\) OM là đường trung bình của tam giác CNB
\(\implies\) OM song song với NB ; OM = \(\frac{1}{2}\) NB
Ta có : OM vuông góc với BC \(\implies\) NB vuông góc với BC mà AH vuông góc với BC
\(\implies\) NB song song với AH ( 1 )
+) Lấy S sao cho : OS là trung trực của AC ; mà O là trung điểm của NC
\(\implies\) OS là đường trung bình của tam giác NAC
\(\implies\) OS song song với AN ; OS = \(\frac{1}{2}\) AN
Ta có : OS vuông góc với AC \(\implies\) NA vuông góc với AC mà BH vuông góc với AC
\(\implies\) NA song song với BH ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\implies\) NAHB là hình bình hành
\(\implies\) NB = AH ( 3 )
Mà OM = \(\frac{1}{2}\) NB \(\implies\) 2OM = NB ( 4 )
Từ ( 3 ) ; ( 4 )
\(\implies\) AH = 2OM ( đpcm )
b, Ta có : A ; G ; M thẳng hàng ( M là trung điểm của BC ; G là trọng tâm )
GM = \(\frac{1}{3}\) AM \(\implies\) AG = 2GM
Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của HG ; AG
\(\implies\) IK là đường trung bình của tam giác HGA
\(\implies\) IK song song với AH ; IK = \(\frac{1}{2}\) AH
+) NB song song OM , mà NB song song với AH
\(\implies\) AH song song với OM
+) AH song song với OM , mà IK song song với AH
\(\implies\) IK song song với OM
\(\implies\) IKG = GMO ( 2 góc so le trong )
+) IK = \(\frac{1}{2}\) AH , mà AH = 2OM
\(\implies\) IK = OM
+) K là trung điểm của AG
\(\implies\) KA = KG = \(\frac{AG}{2}\)
Mà AG = 2GM \(\implies\) KA = KG = GM \(\implies\) KG = GM
+)Xét tam giác KIG và tam giác MOG có :
KG = GM
IKG = GMO ( cmt )
OM = KI
\(\implies\) tam giác KIG = tam giác MOG ( c - g - c )
\(\implies\) IGK = OGM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí 2 góc đối đỉnh
\(\implies\) I , G , O thẳng hàng
\(\implies\) H , G , O thẳng hàng
+) I là trung điểm của HG
\(\implies\) IH = IG = \(\frac{HG}{2}\)
\(\implies\) 2IH = 2IG = HG ( 5 )
+) IG = GO ( tam giác KIG = tam giác MOG )
\(\implies\) 2IG = 2GO ( 6 )
Từ ( 5 ) ; ( 6 )
\(\implies\) HG = 2GO
Trong một tam giác :
+)3 đường trung tuyến đồng quy : trọng tâm
+)3 đường phân giác đồng quy : tâm đường tròn nội tiếp tam giác
+)3 đường cao đồng quy : trực tâm
+)3 đường trung trực đồng quy : tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
a.tam giác ABC có O là giao điểm của 2 đường trung trực cạnh AB,AC
=>OA=OB và OA=OC
=>OB=OC=>tam giác BOC cân tại O
b.vì O là giao điểm của hai đường trung trực của tam giácABC=>AO là đương trung trực con lại của tam giác ABC
mà tam giác ABC cân tại A
=>AO đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC mà G là trọng tâm của tam giác ABC(gt)
=>\(G\in AO\)=> ba điểm A,O,G thẳng hàng
\(D=\frac{9x^2+6x+1}{3x+1}\left(x\ne\frac{-1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(3x+1\right)^2}{3x+1}=3x+1\)
thay x=-4(tm) vào biểu thức D ta có: D=3.(-4)+1=-12+1=-11
vậy D=-11 với x=-4
(x^2+1)(x-1)(x+3)>0
Vì x^2+1>0 với mọi x
nên: (x-1)(x+3)>0
Trường hợp 1:
x-1<0, x+3 <0
Vì x+3 > x-1 nên x+3<0 suy ra x<-3
Trường hợp 2:
x-1>0, x+3>0
Vì x-1<x+3 nên x-1 >0 suy ra x>1
Vậy x<-3 hoặc x>1
Vì tích 3 số là số dương nên trong 3 số có thể gồm 2 số âm, 1 số dương hoặc cả 3 số đều dương
TH1: Có 2 số âm, 1 số dương
Trước hết ta có \(x+3>x-1\)
\(x^2+1>x-1\)
Vì vậy \(x-1< 0\)
\(x^2+1>0\) nên \(x+3< 0\)
\(\Rightarrow x< -3\left(< 1\right)\)
TH2: Cả 3 số đều dương
Xét số bé nhất lớn hơn 0:
\(x-1>0\Rightarrow x>1\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -3\\x>1\end{cases}}\)
Trọng tâm là gì ?
Đường trung tuyến là đường thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến, 3 đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm đó là trọng tâm tam giác.
Trực tâm là gì?
Trực tâm của tam giác là giao điểm 3 đường cao của tam giác đó
Đường cao tam giác là đường vuông góc nối từ đỉnh tới cạnh đối diện của tam giác đó. Mỗi tam giác có 3 đường cao tương ứng với 3 đỉnh và cạnh đối diện
3x+x^2=0
x(3+x)=0
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\3+x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)
Trọng tâm là giao của 3 đường trung tuyến trong tam giác
Trực tâm là giao của 3 đường cao trong tam giác
3x +x2 =0
x(3+x)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\3+x=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy đa thức trên có 2 nghiệm là x=0 và x=-3
*Sxl